Matematické Fórum

Dobrý den, žádám o radu a pomoc při řešení:
Určete dimenzi prostoru V(F)= <a1,a2,a3> kde a1=(1,2,0), a2=(2,1,1) a a3=(1,2,1) jsou vektory nad tělesem a)F=R horní expon. 3
                                                                                                                                                                b) F= Z dolní exp. 3, horní expon. 3

u a řeší se to maticí ?? 1 2 1
                                 2 1 2
                                 0 1 1    a úpravami vyjde dimenze 3
s b nevím jak na to, má to být 2 ale nevím proč a jak

a další příklad:
Zrčete dimenzi podprostoru W průnik V prostoru R horní exp. 4 , jestliže W=[ ( 1,2,0,0), (1,0,0,-1) a V= ((0,1,1,0),(1,1,-1,1)).

A prisém jen otázka, může mi při řešení dimenzí vyjít na hl. diagonále 0? Když né, jak se to řeší??

Mnohokrát děkuji za pomoc.