Matematické Fórum

manolka · 10. 12. 2010 18:59

Dobrý večer,

chtěla bych poprosit o "návod", jak bych měla postupovat při řešení logaritmické rovnice. Např na rovnici :

3 + logx = 4/logx

A jaký je rozdíl v řešení logaritmické rovnice, když mám v zadání např. 3 + logx = 4/logx a nebo log2x + 1/log2x = -2 (2 u logaritmu je základ, ne x +x) - tím myslím, když mám v rovnici jen log nebo log2

Děkuji.

BakyX · 10. 12. 2010 19:33

Pri tejto rovnici jednoducho využi substitúciu a=logx

manolka · 12. 12. 2010 20:59

po substituci logx = a mě vyšla kvadratická rovnice a^2 + 3a - 4 = 0 a x1=1 a x2=-4 ... co s tím dál? Toto už je výsledek?

BakyX · 12. 12. 2010 21:02

Po vypočítaní kv. rovnice:

$a_1=1\nl a_2=-4$

Teraz riešíš dve rovnice z ktorých vypočítaš dve korene pôvodnej rovnice:

$1=log x\nl -4=log x$

manolka

logx = 1 logx = -4
x = 10^1 x = 10^-2
x = 10 x = 0,0001

Je to tak?

BakyX · 12. 12. 2010 22:02

ÁNo.

Matematické Fórum

#1 10. 12. 2010 18:59

Logaritmická rovni

#2 10. 12. 2010 19:33

Re: Logaritmická rovni

#3 12. 12. 2010 20:59

Re: Logaritmická rovni

#4 12. 12. 2010 21:02

Re: Logaritmická rovni

#5 12. 12. 2010 21:30 — Editoval manolka (12. 12. 2010 21:40)

Re: Logaritmická rovni

#6 12. 12. 2010 22:02

Re: Logaritmická rovni

Zápatí