Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

Stránky: 1

 

#1 10. 12. 2010 21:54

mb305
Příspěvky: 126
Pozice: nadšený student, který se má více učit
Reputace:   3 
 

Mocniny - které z čísel je větší

Zdravím,

mám tu další příklad z Petákové (str. 60/28c), u příkladu c jsem se postupně dopracoval k tomuto, dále ale nevidím jak do toho kousnout dál, abych se dopracoval k celkovému výsledku. Příklad vypadá takto:

http://www.sdilej.eu/pics/34c2809019cfcfa054e2d3619ced95a0.JPG

Jestli mě někdo postrčíte, tak budu velice rád.

Offline

  • (téma jako vyřešené označil(a) mb305)

#2 10. 12. 2010 21:59

Kondr
Veterán
Místo: Linz, Österreich
Příspěvky: 4247
Škola: FI MU 2013
Pozice: Vývojář, JKU
Reputace:   38 
 

Re: Mocniny - které z čísel je větší

Pokud jsou A, B kladní čísla, tak A > B právě když $A^2>B^2$. Proto bych navrhoval porovnat druhé mocniny čísel.

BRKOS - matematický korespondenční seminář pro střední školy

Offline

 

#3 10. 12. 2010 22:01

FailED
Příspěvky: 1255
Reputace:   42 
 

Re: Mocniny - které z čísel je větší

Obě čísla jsou větší než 0, můžeme tedy porovnávat jejich druhé mocniny. To rozšíření mi přijde zbytečné, stačí zkrátit.

Offline

 

#4 10. 12. 2010 22:17 — Editoval zdenek1 (10. 12. 2010 22:17)

zdenek1
Administrátor
Místo: Poděbrady
Příspěvky: 12436
Reputace:   897 
Web
 

Re: Mocniny - které z čísel je větší

↑ mb305:
$A=\sqrt{\frac{11}{13}}$
$B=\sqrt{\frac{22}{27}}$
takže stačí porovnat

$\frac{11}{13}\ ??\ \frac{22}{27}$

$11\cdot27\ ??\ 11\cdot26$

Pořádek je pro blbce, inteligent zvládá chaos!

Offline

 

#5 10. 12. 2010 22:44

mb305
Příspěvky: 126
Pozice: nadšený student, který se má více učit
Reputace:   3 
 

Re: Mocniny - které z čísel je větší

První kroky chápu, ale proč toto? :

$11\cdot27\ ??\ 11\cdot26$

Offline

 

#6 10. 12. 2010 22:50 — Editoval Spybot (10. 12. 2010 22:51)

Spybot
Příspěvky: 740
Reputace:   39 
 

Re: Mocniny - které z čísel je větší

$22 \cdot 13=2 \cdot 11 \cdot 13 =11 \cdot 26$

Alebo jednoducho vydelit nerovnost 11.

Per aspera ad astra. In æternum et ultra.

Užitečné vzorce  Užitečné odkazy  Konstrukční úlohy

Offline

 

#7 11. 12. 2010 21:39

mb305
Příspěvky: 126
Pozice: nadšený student, který se má více učit
Reputace:   3 
 

Re: Mocniny - které z čísel je větší

Děkuji moc všem za pomoc. Nejvíce mi pomohlo nakopnout a uvědomit si že $A > B$ pokud $A^2 > B^2$, při $A a B > 0$.

Offline

 

 

Stránky: 1

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson