Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#2 11. 12. 2010 14:22
Re: Soustavy rovnic
Zdravím,
jedná se o grafické řešení soustavy dvou rovnic o dvou neznámých. Vlastně stačí sestrojit grafy těchto dvou funkcí:
y_1 = 3-x
y_2 = 1+x
Pak stačí zjistit souřadnice jejich průsečíku. X-ová bude hodnota x a y-ová hodnota y.
Ta tabulka pomáhá při sestrojení těch grafů. Má tři řádky:
Hodnota x:
Hodnota y_1:
Hodnota y_2:
Pak si může řešitel zvolit libovolná čísla do prvního řádku a dopočítat čísla ve druhém a třetím řádku. Např.:
x = 2
y_1 = 1
y_2 = 3
Podle tabulky se do grafu zanesou body, kterými funkce prochází.
Všichni lidé jsou blázni, jenom já jsem letadlo.
Offline
#4 11. 12. 2010 15:22
Re: Soustavy rovnic
↑ Matik007:
jestli ti jde jenom o výsledek
add 1) http://www.wolframalpha.com/input/?i=so … 4x-2y%3D3}
add 2) http://www.wolframalpha.com/input/?i=so … 3y%3D3x-9}
Příspěvky psané červenou barvou jsou moderátorské, šedá je offtopic.
Offline
#5 11. 12. 2010 15:39
Re: Soustavy rovnic
↑ Matik007:
Uprav 2x - y - 1 = 0 na 2x-y=1 a druhou rovnici vyděl 2: 2x-y=3/2
Nyní máš:
2x-y=1
2x - y =3/2
Z toho jde už vidět, že rovnice nemá žádné řešení. U druhé soustavy je to to samé.
Offline
#9 11. 12. 2010 15:47
Re: Soustavy rovnic
↑ Matik007:
x+y=3
y=1+x
Vyjádři y v 1. rovnici: y=3-x
Pak už stačí si nakreslit grafy obou funkcí (zvolíš si 2 hodnoty x a vypočteš k nim náležitou hodnotu y, zakreslíš ty 2 body a spojíš přímkou. To samé i u druhé funkce.)
Offline
#14 11. 12. 2010 23:10
- jelena
- Jelena
- Místo: Opava
- Příspěvky: 30020
- Škola: MITHT (abs. 1986)
- Pozice: plním požadavky ostatních
- Reputace: 100
Re: Soustavy rovnic
↑ Matik007:
Zdravím,
tabulku vytvoříš tak (podle doporučení ↑ Mikulas:) - zvolím x a dosazuji do zápisu první a druhé funkce:
x | 1 | 2
-------------------------------------------
y1 |3-1=2 | 3-2=1
-------------------------------------------
y2 |1+1=2 | 1+2=3
--------------------------------
Nebo teď volila jsem takové hodnoty x, aby body pro každý graf byly na osách souřadnic: zde je můj graf. Jednotlivé funkce jsou barevné, výsledek je modře.
Úplně nejlepší uděláš, když v Malování si vytvořiš jak tabulky, tak i graf (nevadí, že bude nehezký), a umístiš to sem ke kontrole, aby bylo vidět, co nejde nebo čemu ještě nerozumíš.
Děkuji.
Offline
#16 13. 12. 2010 09:24
- jelena
- Jelena
- Místo: Opava
- Příspěvky: 30020
- Škola: MITHT (abs. 1986)
- Pozice: plním požadavky ostatních
- Reputace: 100
Re: Soustavy rovnic
↑ Matik007: také děkuji, jen nevím, proč to stejné zadání dávaš ještě jednou do nového tématu.
Označím za vyřešené.
Offline