Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 12. 12. 2010 10:23 — Editoval adi610 (12. 12. 2010 12:29)
násobení čísel
ahoj, mám vynásobit číslo 105 263 157 894 736 842 za pět sekund dvěma. Vyšlo mi to samé číslo, akorát ta 2 na posledním místě se přesunula na první místo. Nenapadá vás nějaký postup, nebo nevíte nějaký zákon o násobení? Předem dík, narazil jsem na tento příklad ve staré matematické olympiádě a zajímalo by mě, proč to zrovna takhle vyjde
Offline
- (téma jako nevyřešené označil(a) adi610)
#2 12. 12. 2010 12:06
- jelena
- Jelena
- Místo: Opava
- Příspěvky: 30020
- Škola: MITHT (abs. 1986)
- Pozice: plním požadavky ostatních
- Reputace: 100
Re: násobení čísel
duplicitní téma, označím za vyřešené.
V 1. založeném tématu přidej, prosím do EDITu 1. příspěvku, proč potřebuješ tuto úlohu konzultovat (postup neznám, snad někdo z kolegů, pokud odůvodníš, proč je to potřeba).
Děkuji.
Offline
#3 12. 12. 2010 13:19
- jelena
- Jelena
- Místo: Opava
- Příspěvky: 30020
- Škola: MITHT (abs. 1986)
- Pozice: plním požadavky ostatních
- Reputace: 100
Re: násobení čísel
↑ adi610:
děkuji za EDIT, bohužel, já jsem toto zadání našla jako aktuální na prosinec s termínem 19.12.2010.
Pokud ovšem použiješ stejný způsob - Google, tak najdeš materiál v angličtině.
Jak to je tedy s použitelnosti výsledku úlohy? Děkuji.
Offline
#5 12. 12. 2010 18:04
- jelena
- Jelena
- Místo: Opava
- Příspěvky: 30020
- Škola: MITHT (abs. 1986)
- Pozice: plním požadavky ostatních
- Reputace: 100
Re: násobení čísel
↑ adi610: potom jsem provedla toto a četla jsem hned 1. odkaz pdf.
Příště je lepší takové úlohy dávat jen jednou a do Zajimavých úloh pro SŠ (ZŠ) - větší naděje, že si toho všimne někdo z kolegů, kdo má zkušenost s takovým typem úloh. Děkuji.
Offline
#6 14. 12. 2010 21:15
- check_drummer
- Příspěvky: 4650
- Reputace: 101
Re: násobení čísel
Nevím jak zní přesně otázka. Ale spíš bych se snažil zjistit, jak přijít na to, proč má číslo právě takovýto tvar. Když začneme s 2 na posledním místě a požadujeme, aby se po vynásobení 2 tato dvojka "přesunula" na první místo, je jasné, že číslice v původním čísle na i-tém místě zprava (i>1) bude po vynásobení 2 na i-1-tém místě (*). Tedy jestliže hledané číslo je tvaru xxxx2, pak po vynásobení dvěma bude tvaru xxxx4 (x označují libovolné číslice a nemusí být jen čtyři, uvádím jen pro ilustraci), což ovšem podle pravidla (*) znamená, že na 2. místě zpava bude v původním čísle číslice 4. Takto postupujeme iterativně dál dokud nedospějeme k tomu, že v čísle vynásobeném dvěma získáme 2 (bez přenosu). Pak máme co jsme chtěli. Pokud začneme s jiným číslem než dvojkou, můžeme dostat jiné číslo, pro které bude toto "speciální" pravidlo pro násobení dvěma platit. Rovněž bychom se nemuseli zastavit hned na první dvojce "bez přenosu", ale až na další, čímž bychom dostali delší číslo.
Kdyby byla v této úvaze trhlina, dejte vědět, zamýšlím se nad tím jen zpola. :-)
Každopádně uvedený příklad rozhodně neznamená, že takto lze dvěma násobit libovolné číslo.
"Máte úhel beta." "No to nemám."
Offline