Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 12. 12. 2010 16:06
Definiční obor funkce 2 proměnných
Dobrý den,prosím vás neměl byste někdo čas poradit s jedním jednoduchým příkladem na def.obor?
Zadání zní urči definiční obor funkce 
+ samozřejmě i graf atd.
Podmínky nebylo zase tak těžké určit, Dz : y^2-2x musí být větší nebo rovno 0
Ale dál? Napadlo mě,že z toho se dá vyjádřit ještě: X musí být větší nebo rovno y^2/2 , jenže netuším co dál a jak převést výsledek do grafu atd...
MAW jsem zkoušel ovšem vykreslil mi graf na čtverci 5 x 5 a z toho sem nic nepochopil,proto prosím,jestli máte někdo chvilku,poraďte prosím..
Offline
#5 12. 12. 2010 18:11
- jelena
- Jelena
- Místo: Opava
- Příspěvky: 30020
- Škola: MITHT (abs. 1986)
- Pozice: plním požadavky ostatních
- Reputace: 100
Re: Definiční obor funkce 2 proměnných
↑ made001: můžeš prosím nějak upřesnit, co znamena, že "definiční obor rovina". Děkuji.
↑ downpants: podmínku pro def. obor máš stanovenou dobře, z analytické geometrie je třeba si připomenout rovnici paraboly (a jelikož je 2. mocnina u y, jak je taková parabola orientovana).
Graf by měl vypadat tak.
Zde je pěkná sbírka zakreslených def. oborů funkce 2 promenných.
Offline
#7 12. 12. 2010 22:17
- jelena
- Jelena
- Místo: Opava
- Příspěvky: 30020
- Škola: MITHT (abs. 1986)
- Pozice: plním požadavky ostatních
- Reputace: 100
Re: Definiční obor funkce 2 proměnných
↑ downpants: děkuji, nevím, jaka jsem spása, ale určitě jsem JelenA.
Obor hodnot - pokud se neptají, tak asi není nutné, jinak se dá odvodit buď úvahou, jakých hodnot bude nabývat z, pokud vezmeme dvojice (x, y) z def. oboru (výsledkem odmocnění je také číslo nezáporné) - v takovém zadání se to dá odvodit.
Případně použit metodu řezů nebo zakreslení ve Wolfram (sledujeme pouze reálnou část) + "metoda hadru" (plocha se představí jako vytvarovaná prachovka).
Offline