Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
Zdravím, mám vyšetřovat průběh funkce arctan((x+1)/(x-1)) a mám limitně určit derivace v krajních bodech D(f), dále potřebuji výpočet limit k určení asymptot, tak prosím, jestli byste mi někdo nepopsal, jak se tahle limita vypočítá, děkuji :)
Offline
vypocita se limita vnitrni slozky a to se potom dosadi do slozky vnejsi. Takze treb alimita v nekonecnu je atan(1), tj. pi/4. A svisla asymptota nikde neni, protoze funkce je ohranicena.
Offline
umite vypocitat limitu v nekonecnu z funkce (x+1)/(x-1) ?
Offline
vysledek se potom dosadi do toho arctan
Offline
S.Moninka napsal(a):
ale jak to mám udělat potom, když potřebuji vypočítat lim x jde k 1+ a 1-?
To uz potom neni na l'Hospitalovo pravidlo, ale je to limita, kde citatel jde k necemu nenulovemu a jmenovatel k nule. Na to je zase jisty specialni postup, zkuste si ho nekde nalistovat.
Offline
To jsem zkoušla, ale ze skript jsem ho nepochopila, právě tyhle (kladné resp. záporné skoro 0 a 1 a tak dále) jsem nějak pořádně nepochopila ani v průběhu studia a teď počítám zápočtovou práci, kde se občas ztrácím už tak, že ani nevím to, co jsem dřív znala bez problému. Takže pokud byste mi napsal ještě tenhle postup, byla bych velice vděčná.
Offline
↑ S.Moninka:
Zdravím, už jsi to dořešila?
odkaz
Pro lim (1-) zleva si představiš, že dosazuješ za x číslo trošku menší, než 1, tedy v čitateli máš číslo kladné, v jmenovateli "zápornou nulu", podíl je se bliží "-oo", z vlastností funkce arctg odvodiš výsledek takové limity.
Podobně uvažuješ pro (1+) zprava.
Můžeš označit své témata za vyřešená, např. toto? Děkuji.
Offline