Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 13. 12. 2010 10:29
Soustava nerovnic se zlomkem
Prosím vážené matematiky o pomoc s následující záludností:
(7-x)/2 - 3 < (3+4x)/5 - 4
(5/3)x + 5(4-x) < 2(4-x)
Děkuji vřele, jestli můžu drze žádat o postup, jelikož "uděláš průnik" atp. mě (tupého) bohužel nikam neposune...:-(
Offline
- (téma jako vyřešené označil(a) jelena)
#2 13. 12. 2010 13:32
- jelena
- Jelena
- Místo: Opava
- Příspěvky: 30020
- Škola: MITHT (abs. 1986)
- Pozice: plním požadavky ostatních
- Reputace: 100
Re: Soustava nerovnic se zlomkem
↑ Alibaba:
Zdravím, pro začátek můžeš stanovit společný jmenovatel zlomků 1. nerovnice a upravit 2. nerovnici tak, aby zlomek nebyl:
1. nerovnice má zlomky ()/2 a ()/5 - jaký je společný jmenovatel?
2. nerovnice má pouze ()/3 - tedy celou nerovnici může vynásobit kladným číslem (3)
Co se podařilo? Děkuji.
materiál.
Offline
#4 13. 12. 2010 14:20
- jelena
- Jelena
- Místo: Opava
- Příspěvky: 30020
- Škola: MITHT (abs. 1986)
- Pozice: plním požadavky ostatních
- Reputace: 100
Re: Soustava nerovnic se zlomkem
↑ Alibaba:
2. nerovnice dobře, ale u 1. jsi nenásobil pořádně čísla, co mají v jmenovateli 1:
(7-x)/2 - 3/1 < (3+4x)/5 - 4/1
Zkus ještě jednou, prosím.
Offline
#10 13. 12. 2010 16:12 — Editoval jelena (13. 12. 2010 16:31)
- jelena
- Jelena
- Místo: Opava
- Příspěvky: 30020
- Škola: MITHT (abs. 1986)
- Pozice: plním požadavky ostatních
- Reputace: 100
Re: Soustava nerovnic se zlomkem
↑ Alibaba:
děkuji, skoro dobře, asi jen nepozornost:
-13x<-39 potom dělíš záporným číslem, je třeba měnit znaménko "menší" na "větší"
x> 39/13
x>3
podobně si oprav i druhou nerovnici.
Na čiselnou osu vyznačíš číslo 3 (pokud jen "větší" nad číslem bude o-prázdné kolečko) a přesně podle směru znaménka nakresliš šípku:
|--------------------->
----------o-----------------------
3
Podobně provedeš i s 2. nerovnici a určiš "průník" intervalů.
Kontrolovat můžeš zde:
Offline
#12 13. 12. 2010 16:34
- jelena
- Jelena
- Místo: Opava
- Příspěvky: 30020
- Škola: MITHT (abs. 1986)
- Pozice: plním požadavky ostatních
- Reputace: 100
Re: Soustava nerovnic se zlomkem
↑ Alibaba: ano, je to v pořádku.
Jen větu: x "je exponentem" (9;+nekonečno) bych přeložila jako x "nálezí" (9;+nekonečno), tedy x 
(9;+nekonečno)
Opravila jsem odkaz, kde můšeš kontrolovat, byl s chybou.
Offline
#14 13. 12. 2010 23:41
- jelena
- Jelena
- Místo: Opava
- Příspěvky: 30020
- Škola: MITHT (abs. 1986)
- Pozice: plním požadavky ostatních
- Reputace: 100
Re: Soustava nerovnic se zlomkem
↑ Alibaba: je pořešení vidět výsledky samostatné snahy, děkuji. Určitě se to zlepší a zrychlí nácvikem dalších soustav. Hodně zdaru.
Téma označím za vyřešené, další své témata také, prosím, označ.
↑ Nextland: děkuji.
Offline