Matematické Fórum

Murel · 13. 12. 2010 19:20

Ahoj mám problém :
Jaký poloměr má mít podstava válce, jehož povrch je roven 100 cm2 a jehož výška je rovna poloměru jeho podstavy.

BakyX · 13. 12. 2010 19:23

Ahoj..Poznáš vzorec pre výpočet povrchu valca ?

janula · 13. 12. 2010 19:26

vzorec pro povrch válce: S=2PIr(r+v)
znáš: S (konkrétní hodnota), a víš: že v=r
dosadíaš a máš: S=2PIr(r+r) .... upravíš S=4PIr^2 ... vyjádříš si r a vypočítáš.
Snad jsem se nikde nepřepsala a nepřepočítala a vyjde ti r stejně jako mě, tedy zhruba 2,8cm.

Murel · 13. 12. 2010 19:41

Ať počítám jak počítám pořád my to nevychází :-(

janca361 · 13. 12. 2010 19:54

↑ Murel:
Napiš jak počítáš.

Murel · 13. 12. 2010 20:01

Murel · 13. 12. 2010 20:17

Prosím pomoc :(

janca361

↑ Murel:
Počítáš podle špatného vzorce, takže tam asi bude zakopán pes.

$r=v \nl \nl S=2\pi r(r+r) \nl S=2\pi r(2r) \nl S=4\pi r^2$

Potřebuješ vzádřit r:
$r^2=\frac{S}{4\pi} \nl r=sqrt{\frac{S}{4\pi}} \nl r=sqrt{\frac{100 \pi}{4\pi}}$

$\pi$ se ti pokrátí a zůstává ti:
$r=sqrt{\frac{100 }{4}} \nl r=sqrt{25} \nl r=5 cm$

Víš jak jsem na to došla?