Matematické Fórum

picasso_123 · 13. 12. 2010 19:37

Potrebovala bych poradit jak pocitat $\lim_{x\rightarrow0} \frac{2x^2}{tg^2 x}$

dekuju moc

PeetPb · 13. 12. 2010 19:44

↑ picasso_123: zdravim ta limita je rovna 2. pokusili ste sa o vypocet ?

picasso_123 · 13. 12. 2010 19:45

↑ PeetPb: no o vypocet jsem se pokousela, ale k takovemu vysledku jsem nedosla, pouzila jsem L´Hopitala, ale to je asi spatne, ze?

PeetPb · 13. 12. 2010 19:53

↑ picasso_123: nie nie l'hospitalovo pravidlo budeme potrebovat . takze $lim_{x\rightarrow0}\frac{2x^2}{tg^2x}=(\frac{0}{0})=lim_{x\rightarrow0}\frac{(2x^2)'}{(tg^2x)'}=lim_{x\rightarrow0}\frac{4x}{2tgx}=(\frac{0}{0})=lim_{x\rightarrow0}\frac{(4x)'}{(2tgx)'}=lim_{x\rightarrow0}\frac{4}{2cos^2x}=2$

picasso_123 · 13. 12. 2010 19:56

↑ PeetPb: ja udelala spatne derivaci toho jmenovatele ja to derivovala jako slozenou fci, takze sem ve jmenovateli mela $2 tg x *\frac{1}{cos^2 x}$

dekujuuu

halogan · 13. 12. 2010 19:57

Nebo použijeme základní tabulkovou limitu

$\lim_{x \to 0} \frac{\sin x}{x} = 1$ ,

a několikrát aritmetiku limit funkcí.

picasso_123 · 13. 12. 2010 20:05

↑ halogan: netusim jak do toho dosatit tento vzorecek, vim, ze kdyz to plati pro sin tak stejne to plati i pro tg x, ale nevim jak to tam napasovat

halogan · 13. 12. 2010 20:23

Co si ten zlomek rozepsat jako soucin dvou nebo vice zlomku?

Matematické Fórum

#1 13. 12. 2010 19:37

limita

#2 13. 12. 2010 19:44

Re: limita

#3 13. 12. 2010 19:45

Re: limita

#4 13. 12. 2010 19:53

Re: limita

#5 13. 12. 2010 19:56

Re: limita

#6 13. 12. 2010 19:57

Re: limita

#7 13. 12. 2010 20:05

Re: limita

#8 13. 12. 2010 20:23

Re: limita

Zápatí