Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 12. 12. 2010 18:29
Matice linearniho zobrazeni
Zdravim,
dostal jsem k vypoctu nasledujici zadani ukolu:
Bohuzel jsme tuto latku vubec nestihli ve skole probrat, a podle prikladu, ktere jsem si nasel na internetu, jsem nebyl schopen tento ukol vypocitat...
Byl by nekdo tak hodny a pomohl mi s tim?
Dekuji predem
Offline
#2 12. 12. 2010 22:04 — Editoval maly_kaja_hajnejch-Lazov (12. 12. 2010 22:04)
- maly_kaja_hajnejch-Lazov
- Příspěvky: 467
- Reputace: 24
Re: Matice linearniho zobrazeni
zkuste se tedy poohlednout po tistene ucebnici, urcite to tam bude. nejdriv je nutno nalezt obrazy bazovych vektoru, tj. 1, x, a x^2
tak schvalne, obrazem jednicky je ......
obrazem x je .....
obrazem x^2 je ......
Offline
#3 13. 12. 2010 14:57
Re: Matice linearniho zobrazeni
Prave ze ve skriptech jsem takove priklady sice nasel, ale trosku jineho typu, takovy typ tam vubec nebyl, proto si s timto prikladem nevim rady...
Ty obrazy budu tedka asi jenom tipovat, vubec si nejsem jist:
L(e1) = 2
L(e2) = -2
L(e3) = 4x
Pokud by to bylo spravne, tak dale musim resit tuto soustavu rovnic?
a1*f1 + a2*f2 = L(e1)
b1*f1 + b2*f2 = L(e2)
c1*f1 + c2*f2 = L(e3)
=> a1*1 + a2*x = 2
b1*1 + b2*x = -2
c1*1 + c2*x = 4x
Je to zatim dobre, nebo jsou me uvahy spatne?
Dekuji za pomoc
Offline
#4 13. 12. 2010 18:49
Re: Matice linearniho zobrazeni
Tak ne, ty obrazy asi budou:
L(e1) = 0+0x
L(e2) = 2+0x
L(e3) = -2+4x
A pokud mam pravdu, tak tyto vektory mam pouze hodit do matice a tu matici transponovat?
Takze matice bude:
0 0
2 0
-2 4
A vysledkem celeho prikladu je tato transponovana matice:
0 2 -2
0 0 4
Mylim se, nebo jsem na to konecne prisel? :-)
Offline
#5 13. 12. 2010 18:53
- maly_kaja_hajnejch-Lazov
- Příspěvky: 467
- Reputace: 24
Re: Matice linearniho zobrazeni
jestli mate dobre ty obrazy, tak to je O.K.
Offline