Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 13. 12. 2010 20:29
Lineární operátor
Ahoj,
nevím si moc rady se zadáním (hlavně se zápisem), když někdo pomůže budu velice vděčný.
Zjistěte které z následujících zobrazení A je lin. operátor na prostoru P:
a) (Ax)(t)=x(t+1)
b) (Ax)(t)=x(2t-1)-x(t+1)
c) (Ax)(t)=tx(t)
d) (Ax)(t)= x(t)-x(0)
pro každé x náleží P. Které z nich je lin. operátor na prostoru Pn ?
Díky
Offline
- (téma jako vyřešené označil(a) entf@k)
#2 13. 12. 2010 22:12
Re: Lineární operátor
↑ entf@k:
Ahoj.
Pohybujeme se na prostoru polynomů, tedy x a Ax jsou nějaké polynomy, a má tedy smysl mluvit o jejich funkčních hodnotách v nějakém bodě t. Má tedy smysl zápis x(t)=něco a (Ax)(t)=něco. Z toho už by to mělo být jasné. Např. u toho a-čka: hodnota výsledného polynomu v nějakém bodě je rovna hodnotě původního polynomu v bodě "o jedničku vedle", když to řeknu na plnou hubu. Tím máme daný předpis zobrazení, a můžeme se pustit do zjištování.
Je dobré si to ujasnit, pan asistent Pytlíček má prostory polynomů rád ;-) Trefil jsem se?
Offline