Matematické Fórum

Lerion · 13. 12. 2010 21:53 — Editoval Lerion (13. 12. 2010 22:00)

Zdravím, nějak si nevím rady s tímto příkladem...prosím o pomoc.
$3^x\cdot \left(\frac{1}{2}\right)^x+3^{x+1}\cdot \left(\frac12\right)^{x+1}=\frac53$

teolog · 13. 12. 2010 21:56 — Editoval teolog (13. 12. 2010 21:57)

↑ Lerion:
Nemá to být spíše takto?
$3^x\cdot \left(\frac{1}{2}\right)^x+3^{x+1}\cdot \left(\frac12\right)^{x+1}=\frac53$

Nextland · 13. 12. 2010 21:59

3^(x+1)=(3^x)*(3^1)
totéž u toho zlomku
Poté doporučuji použít vytýkání.

Lerion · 13. 12. 2010 22:00

↑ teolog:
Ano má to být takto, promiňte.

Lerion · 13. 12. 2010 22:02

↑ Nextland:
Nějak nerozumím :-/

teolog · 13. 12. 2010 22:03 — Editoval teolog (13. 12. 2010 22:04)

↑ Lerion:
Nic se nestalo, jen se řešení o trochu pozdrželo. Doporučuji vynásobit části se stejným exponentem mezi sebou a pak použít to, co navrhuje ↑ Nextland:.
$3^{x+1}=3^x\cdot 3^1$

Lerion · 13. 12. 2010 22:20

↑ teolog:
To chápu, že se to takhle rozkládá ... ona se tam pak dosadí i substituce...ale nevím jak se zbavím té 1/2 s xkem :-/

teolog · 13. 12. 2010 22:27

↑ Lerion:
$3^x\cdot\left(\frac12\right)^x=(3\cdot\frac12)^x$

Cheop · 14. 12. 2010 09:40 — Editoval Cheop (14. 12. 2010 09:45)

↑ Lerion:
$3^x\cdot \left(\frac{1}{2}\right)^x+3^{x+1}\cdot \left(\frac12\right)^{x+1}=\frac53\nl\left(\frac 32\right)^x+\left(\frac 32\right)^{x+1}=\frac 53\nl\left(\frac 32\right)^x\left(1+\frac 32\right)=\frac 53\nl\left(\frac 32\right)^x\cdot\frac52=\frac 53\nl\left(\frac 32\right)^x=\frac 23\nl\left(\frac 32\right)^x=\left(\frac 32\right)^{-1}\nlx=-1$

Matematické Fórum

#1 13. 12. 2010 21:53 — Editoval Lerion (13. 12. 2010 22:00)

Exponenciální rovnice

#2 13. 12. 2010 21:56 — Editoval teolog (13. 12. 2010 21:57)

Re: Exponenciální rovnice

#3 13. 12. 2010 21:59

Re: Exponenciální rovnice

#4 13. 12. 2010 22:00

Re: Exponenciální rovnice

#5 13. 12. 2010 22:02

Re: Exponenciální rovnice

#6 13. 12. 2010 22:03 — Editoval teolog (13. 12. 2010 22:04)

Re: Exponenciální rovnice

#7 13. 12. 2010 22:20

Re: Exponenciální rovnice

#8 13. 12. 2010 22:27

Re: Exponenciální rovnice

#9 14. 12. 2010 09:40 — Editoval Cheop (14. 12. 2010 09:45)

Re: Exponenciální rovnice

Zápatí