Matematické Fórum

Asqwer · 14. 12. 2010 10:18

Dobry den, potreboval bych poradit stimhle prikladem: $x^{-4}+log x =10^{-3}$

jelena · 14. 12. 2010 10:44

↑ Asqwer:

Zdravím, pochybuji, že z takového zadání vzhejde něco jiného, než přibližné řešení. Není překlep v zadání? Odkud je zadaní? Děkuji.

Honzc · 14. 12. 2010 12:13

↑ Asqwer:
Úloha nemá řešení

Asqwer · 14. 12. 2010 12:57

pardon spatne jsemto opsal. melo by to byt $x^{-4+log x }=10^{-3}$

jelena · 14. 12. 2010 13:02

↑ Asqwer: děkuji, potom je třeba logaritmovat levou a pravou stranu log se základem 10.

zdenek1 · 14. 12. 2010 13:24

↑ Asqwer:
Postup jako tady

Cheop · 14. 12. 2010 13:32

$x^{-4+log x }=10^{-3}\nl\log\,x(\log\,x-4)=-3\nl\log^2x-4\,\log\,x+3=0$
Substituce: $\log\,x=t$
$t^2-4t+3=0\nlt_1=3\nlt_2=1$
Vratka k substituci:
$\log\,x=3\nlx_1=10^3$
$\log\,x=1\nlx_2=10$
Řešení:
$x_1=10^3\nlx_2=10$

jelena · 14. 12. 2010 13:57

↑ zdenek1: děkuji, musím se více zaměřit na studium místních zdrojů.

↑ Cheop: nemůžeme, prosím, kolegovi ↑ Asqwer:ovi poskytnout trochu větší prostor pro seberealizaci a zdokonalování (má celkém slušné výpočty, zřejmě se jen trochu zasekl)?

Už jste četli debatu okolo novely pravidel? Děkuji.

Zdraví vaše oblibená kolegyňka Jelena (sněží u nás hezky).

Asqwer · 14. 12. 2010 18:09

↑ Cheop:
trochu jsem se zasekl a to uz hned v 2 radku, muzes mi prosim napsat ten postup, jak jsi dosel z 1 radku na 2?

Chrpa · 14. 12. 2010 18:18

↑ Asqwer:
Jen jsem zlogaritmoval tj.:
$x^{-4+log x }=10^{-3}\nl(\log\,x-4)\log\,x=-3\,\log\,10\nl(\log\,x-4)\log\,x=-3\nl\log^2x-4\,\log\,x+3=0$

Asqwer · 14. 12. 2010 18:22 — Editoval Asqwer (14. 12. 2010 18:24)

↑ Chrpa:
aha, tak takhle se to dela:) ted uz to snad zvladnu. Dekuji za pomoc.

Matematické Fórum

#1 14. 12. 2010 10:18

logaritmicke rovnice

#2 14. 12. 2010 10:44

Re: logaritmicke rovnice

#3 14. 12. 2010 12:13

Re: logaritmicke rovnice

#4 14. 12. 2010 12:57

Re: logaritmicke rovnice

#5 14. 12. 2010 13:02

Re: logaritmicke rovnice

#6 14. 12. 2010 13:24

Re: logaritmicke rovnice

#7 14. 12. 2010 13:32

Re: logaritmicke rovnice

#8 14. 12. 2010 13:57

Re: logaritmicke rovnice

#9 14. 12. 2010 18:09

Re: logaritmicke rovnice

#10 14. 12. 2010 18:18

Re: logaritmicke rovnice

#11 14. 12. 2010 18:22 — Editoval Asqwer (14. 12. 2010 18:24)

Re: logaritmicke rovnice

Zápatí