Matematické Fórum

Určete, kolik je prvočísel mezi 100 a 200 (včetně). Při výpočtu použijte princip inkluze a exkluze, nikoliv ověřování dělitelnosti hrubou silou.

Můj postup počítá s tím, že když spočítám počet čísel dělitelných čímkoliv kromě 1, sebou samým a jiným prvočíslem a odečtu od celkového poštu 101, tak získám počet prvočísel.

Možní dělitele:
2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14

- vyloučím krom dvojky všechny násobky dva
- vyloučím krom trojky všechny násobky trojky
- vyloučím krom pětky všechny násobky pětky

zbudou tedy dělitele: 2,3,5,7,11,13

Když zjistím počet čísel dělitelné tímto výsledkem a dosadím do vzorce pro ex/in, tak mi ani za nic nevyjde správný počet prvočísel 21.

Počet prvočísel = (pocDel(2)+pocDel(3)+pocDel(5)+pocDel(7)+pocDel(11)+pocDel(13)) a dosadím kombinace průniků...

Kde dělám chybu?

Díky za Váš čas!