Matematické Fórum

eminich · 13. 12. 2010 15:13

Zdravím,
mám dokázať že pre každé $n\in\mathbb{N}$ platí ${3n+1\choose 2}+{4n+2\choose 2}={5n+2\choose 2}$ ale vôbec netuším ako na to.

Mohol by mi to prosím niekto osvetliť prípadne odkaz na podobné priklady. Vôbec nie som zdatný v dôkazoch.

Dakujem.

petrkovar · 13. 12. 2010 15:50

Určitě bude možno použít přímý důkaz (dosazení do vztahu pro kombinační číslo).

eminich · 14. 12. 2010 18:03

Neviem ako dokazovať priamym dôkazom. Bolo by možné vyriešiť časť príkladu nech vidím ako na to?

Spybot · 14. 12. 2010 18:10

Jednoducho si vsetko rozpises podla vztahu:

${n \choose k}=\frac{n!}{(n-k)!k!}$

Upravujes, upravujes a ked Ti vyjde nieco ako 0=0 (lava strana sa rovna pravej), tak je to dokazane.

Matematické Fórum

#1 13. 12. 2010 15:13

dôkaz

#2 13. 12. 2010 15:50

Re: dôkaz

#3 14. 12. 2010 18:03

Re: dôkaz

#4 14. 12. 2010 18:10

Re: dôkaz

Zápatí