Matematické Fórum

CLieR · 14. 12. 2010 19:48 — Editoval CLieR (14. 12. 2010 20:43)

Zdravím, prosím o pomoc s tímto:
$f: y=\frac1x$
$g: y=sqrt{1-x^2}$

Máme udělat:
$h1 = f\circ g$
$h2 = g\circ f$
Určit Df a Hf pro f,g,h1,h2 + narýsovat graf.
Nevím, jak začít.
Děkuji

EDIT:
Mé výsledky:
Df(g)=R-{1}
Hf(g)=R-{-1, +1}
Df(f)=R-{0}
Hf(f)=R-{0}
Df(h1)= ?? (nevím, zda tento def.obor je sjednocením Df(g) a Df(f) ?
Hf(h1)= ??

$h1:y=\frac{1}{sqrt{1-x^2}}$

Olin · 14. 12. 2010 20:40

Co přesně znamená hvězdička v zápise f*g?

CLieR · 14. 12. 2010 20:41 — Editoval CLieR (14. 12. 2010 20:44)

Pardon, jedná se o složená (nevím, jak v TeXu "udělat" kolečko... )
EDIT: Již jsem tam doplnil $\circ$

Olin · 14. 12. 2010 21:21

No, taky mně to mohlo dojít, když je název tématu složená funkce.

Každopádně definiční obor a obor hodnot g jsou určeny špatně. Definiční obor je řešením nerovnice $1 - x^2 \geq 0$ (pod odmocninou nesmí být záporné číslo).

Předpis pro h1 máš správně. Definiční obor se určí z obvyklých podmínek - ve jmenovateli nesmí být 0, pod odmocninou nesmí být záporné číslo… Bohužel při skládání funkcí nelze říct obecně něco takového, jako že definiční obor bude průnik či sjednocení def. oborů těch dvou funkcí.

CLieR · 14. 12. 2010 21:42

↑ Olin:
Děkuji. Df(h1,h2) tedy určuji z předpisu pro tu určitou funkci h1,h2 ?
Co se týče té odmocniny, neuvědomil jsem si, že Df=de facto podmínka....

Olin · 14. 12. 2010 22:01

Ano, nejlépe se to asi určí z těch předpisů.

Matematické Fórum

#1 14. 12. 2010 19:48 — Editoval CLieR (14. 12. 2010 20:43)

Složená funkce

#2 14. 12. 2010 20:40

Re: Složená funkce

#3 14. 12. 2010 20:41 — Editoval CLieR (14. 12. 2010 20:44)

Re: Složená funkce

#4 14. 12. 2010 21:21

Re: Složená funkce

#5 14. 12. 2010 21:42

Re: Složená funkce

#6 14. 12. 2010 22:01

Re: Složená funkce

Zápatí