Matematické Fórum

zimber77 · 15. 12. 2010 03:38

je tupár píkladú co nevím jak na ně byl bych moc rád kdyby mi je někdo vysvětlil
1, v rovnoběžníku ABCD je dáno a=5,4 b=4,5 a úhel a=65 vypočítej jeho obsah
2, vypočítejte obsah pravidelného 6-úhelníku,který má stranu dlouhou 8,2 cm
3,v pravidelném 6-úhelníku ABCDEF je (AC)=12m vypočítejte obvod a obsah tohoto šestiúhelníku
4,kosočtverec má délku strany 45 mm a délku jedné úhlopříčky 72mm vypočítejte jeho obsah

Cheop · 15. 12. 2010 07:01 — Editoval Cheop (15. 12. 2010 13:15)

↑ zimber77:
1)
$S=a\cdot b\cdot\sin\,\alpha$
2)
Obsah šestiúhelníku je tvořen součtem obsahů 6-ti rovnostranných trojúhelníků o straně a tedy:
$S=6\cdot\frac{a^2\sqrt 3}{4}=\frac{3a^2\sqrt 3}{2}$
3)
Polovina úsečky AC je výška v rovnostranném trojúhelníku musí platit:
$\frac{a^2\sqrt 3}{4}=\frac{a|AC|}{4}\nla=\frac{|AC|}{\sqrt3}\nla=\frac{|AC|\sqrt3}{3}$
Obsah a obvod už dopočítáš.

4)
Podle obrázku:

a) pomocí kosinové věty spočítáš cos alfa
b) pomocí goniometrické jedničky spočítáš sinus alfa
c) pro obsah použiješ vzorec $S=a^2\cdot\sin\,\alpha$ (je to kosočtverec)
PS:
↑ Honzc: počítal dobře

Honzc · 15. 12. 2010 12:27 — Editoval Honzc (15. 12. 2010 12:58)

↑ zimber77:
4) Pomocí Heronova vzorce
S=2sqrt(s(s-a)(s-b)(s-c)) kde s=(a+b+c)/2
Protože a=b lze upravit na:
S=2(s-a)sqrt(s(s-c))
Jestli jsem dobře počítal tak

Autor skryl část textu. Zobrazit/skrýt!

Matematické Fórum

#1 15. 12. 2010 03:38

obsahy šestiúhelník atrd

#2 15. 12. 2010 07:01 — Editoval Cheop (15. 12. 2010 13:15)

Re: obsahy šestiúhelník atrd

#3 15. 12. 2010 12:27 — Editoval Honzc (15. 12. 2010 12:58)

Re: obsahy šestiúhelník atrd

Zápatí