Matematické Fórum

↑ Petsea:

Postupů pro nalezení inverzní matice je několik. Máš nějaký konkrétní na mysli? Pokud to jsou řádkové úpravy, bude to velmi snadné. Ale ani výpočet přes adjungovanou matici není vůbec těžký (vlivem mnoha nul v původní matici).

tak co mě napada tak nejprv musíš spočíst determinant upravou na trouhelnikovy tvar o co se asik snažíš podminkou je že determinant musí byt ruzny od nuly...a inverzní matici spočteš, když zadanou matici transponuješ a pak udělaš adjungovanou...

Dovolím si připojit poznámku k řešení kolegy Rumburaka. Někdy se tento proces hledání nazývá Gaußova-Jordanova eliminace na rozdíl od Gaußovy eliminace (jež převádí matici na stupňový tvar bez nutnosti výroby jedniček na diagonále a bez nutnosti nul nad diagonálou). Záleží samozřejmě na literatuře, ze které studuješ.

↑ Petsea:
Budeme rámcově postupovat odshora dolů.

První řadek je již takový, jak ho potřubujeme, takže není důvod ho upravovat.

Druhý řádek potřebujeme dostat do tvaru 0 1 0 0 . K tomu se přiblížíme tak, že nejprve k němu přičteme čtvrtý řádek, tím z něj dostaneme
0 5 0 1 ,  k němu pak přičteme čtyřnásobek třetího a máme  0 1 0 1 .

Aby 3. a 4. řádek měly na druhé posici nuly zajistíme přičítáním resp. odečítáním druhého řádku, který nyní má tvar  0 1 0 1 .

Dále analogicky.