Matematické Fórum

Sunnyy · 08. 12. 2010 01:33

Poprosila bych o vyřešení a popsání postupu tohoto příkladu: Určete všechna přirozená čísla pro která platí n! - 56 (n-2)! + 1! = 0!
Nevím si s tím vůbec rady:-( Děkuji

gadgetka · 08. 12. 2010 03:19

$n! - 56 (n-2)! + 1! = 0!\nln!-56(n-2)!=0\nln(n-1)(n-2)!=56(n-2)!\nln^2-n-56=0\nln_{1,2}=\frac{1\pm \sqrt{1+224}}{2}\nln_{1,2}=\frac{1\pm 15}{2}\nln_1=8\nln_2=-7\ \empty$

Pozn.: $0!=1$

Zkouška:
$8!=56\cdot 6!\nl\frac{8!}{6!}=56\nl56=56$

Gisi · 15. 12. 2010 16:13

Mohlabych poprosti o návod k řešení příkladů s faktorialem:

n! (n+1)! 1
----- + --------- + --------- = (n2 znamená n na druhou)
(n+1)! (n+2)! n2+3n+2

a příkladem typu

3n+3 3n+4 (3n+5)*(3n+4)
--------- + -------- - ------------------- =
(3n+3)! (3n+4)! (3n+5)!

Jan Jícha · 15. 12. 2010 16:27

Prosím založ si nové téma a prohledej to tady na fóru. Tyto typy příkladů se tady řešily mnohokrát.

Gisi · 15. 12. 2010 16:40

↑ Honza Matika:
se mi to trochu rozleželo a chápu to, jen nevím co s posledním zlomkem v prvním příkladě a to sem tu nikde nenašla, jak si upravit ten výraz ve jmenovateli

pizet · 15. 12. 2010 16:49 — Editoval pizet (15. 12. 2010 16:50)

$n^2+3n+2 = (n+1)(n+2)$
Je to úplne triviálny rozklad kvadratického trojčlena na súčin.

EDIT: Pozri, kvadratické rovnice, funkcie

Matematické Fórum

#1 08. 12. 2010 01:33

Faktorial?

#2 08. 12. 2010 03:19

Re: Faktorial?

#3 15. 12. 2010 16:13

Re: Faktorial?

#4 15. 12. 2010 16:27

Re: Faktorial?

#5 15. 12. 2010 16:40

Re: Faktorial?

#6 15. 12. 2010 16:49 — Editoval pizet (15. 12. 2010 16:50)

Re: Faktorial?

Zápatí