Matematické Fórum

Asqwer · 15. 12. 2010 17:26

Dobry den, potreboval bych poradit s timhle prikladm: $f(x)=(x^2+2x+1)^{1/2}-(x^2-10x+25^{1/2})$ mam urcit definicni obor a obor hodnot. S definicnim oborem zatim nemam problem, ale s oborem hodnot zase velky problem. z tohoto prikladu jsem pomoci wikipedie urcil obor hodnot a vyslo mi ze H(f)=<-1,oo) a <5,oo) a ve vysledku je zase <-6,6>. Muzete mi prosim nekdo poradit, jak urcim obor hodnot?

zdenek1 · 15. 12. 2010 17:39

↑ Asqwer:
Předpokládám, že tam máš překlep, a je to $f(x)=(x^2+2x+1)^{1/2}-(x^2-10x+25)^{1/2}$ . Přepíšeme to
$f(x)=\sqrt{(x+1)^2}-\sqrt{(x-5)^2}=|x+1|-|x-5|$

Takže definiční obor je celá množina $\mathbb R$

A teď je nejjednodušší si načrtnout graf a určit $H_f$ z grafu.

Asqwer · 15. 12. 2010 18:38

tak uz jsem na to prisel. Dekuji za radu.

Matematické Fórum

#1 15. 12. 2010 17:26

obor hodnot

#2 15. 12. 2010 17:39

Re: obor hodnot

#3 15. 12. 2010 18:38

Re: obor hodnot

Zápatí