Matematické Fórum

Olsonator · 15. 12. 2010 19:27

Zdravím, měl bych dotaz na jeden příklad. Nejsem si jistý jak se dopočítat mezí k tomuto integrálu.

Jestli se do toho ještě netahá polární transformace, nebo to jde získat jinak ty meze. Děkuji

lukaszh · 15. 12. 2010 21:48

↑ Olsonator:

Skús niečo takéto

$x=r\cdot\cos(\phi)\nly=3r\cdot\sin(\phi)$

Jakobián tohto zobrazenia je
$|J|=3r$

$I=\iint_{int(k)}2\,\rm{d}x\rm{d}y=\int_{0}^{1}\int_{0}^{2\pi}2\cdot3r\,\rm{d}\phi\rm{d}r=12\pi\int_{0}^{1}r\,\rm{d}r=6\pi$

Olsonator · 15. 12. 2010 22:32

↑ lukaszh:

Díky moc...já se k tomu nakonec dopočítal nějak, ale výsledek mi vyšel jen 3pi. Ta dvojka mi tam při těch derivacích nevyšla. Ale už vím aji kde jsem udělal chybu. Díky moc;)

Matematické Fórum

#1 15. 12. 2010 19:27

Greenova věta - Integrace II. druhu na uzavřené křivce

#2 15. 12. 2010 21:48

Re: Greenova věta - Integrace II. druhu na uzavřené křivce

#3 15. 12. 2010 22:32

Re: Greenova věta - Integrace II. druhu na uzavřené křivce

Zápatí