Matematické Fórum

S obyčejným tenisákem lze ukázat, jak funguje totální odražeč v odrazkách na kole. Hodíme-li tenisák do horního rohu místnosti tak, aby se odrazil od všech tří stěn, vrátí se tam, kde stojíme. Odejdeme před druhým hodem kousek vedle, tenisák zase zamíří k nám. Hodíme-li tenisák (bez falše) dostatečně rychle, tak ani není možné, aby letěl jinam, než stojíme (blízko či daleko, vlevo nebo vpravo). To by nezvládl ani Chuck Norris.
Totální odražeč instalovali astronauti na Měsíci a z každého místa ne Zemi je možno změřit vzdálenost k místu umístěného odražeče.

Vzpomínám si, jak na mne udělal dojem pokus z elektorostatiky. Obyčejná plastová fólie stočená do ruličky a nabitá třením o vlasy či svetr vychýlí tenký pramínek (ne prudký) z vodovodního kohoutku až neuvěřitelným způsobem, aniž se vody dotkneme. Součástí vysvětlení je pak proč se voda vždy přitahuje a zda by opačně nabitá tyč (skleněná) udělala totéž, nebo by pramínek vody odpuzovala.

A samozřejmě nabití studentíka s dlouhými vlasy, který stojí na polystyrénové podložce a nabije se z Van der Graafova generátoru, patří k nezapomenutelným zážitkům z praktika fyziky. Problémem je jen vybití náboje po skončení pokusu. Obvykle to zabolí.

S otočnou žildí a dvěma činkami (nebo dvěma Jarníky) si lze také vyhrát, ale není to tak efektní. Avšak souvislost s Wattovým regulátorem, krasobluslaři a neutronovými hvězdami - pulsary je pěkná.

↑ petrkovar: ta elektrostatika - pramínek, to jsme již dělali hodněkrát, spolužáci to viděli. to s tím tenisákem mi přijde jako nereálné, hodit přesně :D nabití studentíka bych mohl udělat
ještě prosím o popis těch pulsarů


↑ medvidek: moc děkuji za nápad, je to pěkné, ale prosím nemohl byste detailně popsat (a použít i vzorce) tento pokus? ještě jsem vlnovou délku nebral, děkuji



jinak já se snažím získat (u nás v Broumově je to těžké) kys. octovou (koncentrovanou, nejmíň 90% a louh sodný, ten není problém) z toho si udělám reakcí octan sodný abych mohl ukázat podchlazení... s vodou mi to nikdy nevyšlo! nemáte nějaký zaručený tip jak na to vodu?
jako kdybych tou flaškou pořád točil a házel a mrskal, tak by voda nezamrzla, ale tohle s ní dělat hodinu v -20 mi nepřijde vhodné

ještě jednou děkuji všem, kteří přispěli, nečekal jsem takovouto pomoc. kdyby vás ještě něco napadlo, děkuji
prosím o popsání výše zmíněných pokusů, nemusí to být od autorů, pokud to zná i někdo jiný, také děkuji

↑ petrkovar: ano o pulsarech jsem něce četl, ale nyní si nedokážu dát do souvisloti činky, otočnou židli a pulsary, to jsem myslel

↑ Mikulas: takže v tom nemám hledat nic jiného? :D

↑ mikl3:
K měření vlnové délky laseru.
Nemusí se jednat o nějaký laboratorní laser, k experimentu stačí běžné laserové ukazovátko.

Barva světla je charakterizovaná určitou vlnovou délkou. Například červené polovodičové lasery mají nejčastěji vlnovou délku 635 nm, 657 nm nebo 670 nm. Tyto vlnové délky se od sebe liší jen málo, subjektivně je vnímáme jako různé odstíny červené barvy. Většina zelených laserových ukazovátek má vlnovou délku 532 nm. Modré světlo vypalovačky disků Blu-ray má vlnovou délku 405 nm. Bílé světlo je směsí mnoha barev o mnoha vlnových délkách.

Principem tohoto pokusu je tzv. difrakce světla. Je to jev, při kterém dochází k ohybu světla na mřížce (v našem případě na stupnici pravítka). Míra ohybu (neboli úhel difrakce) závisí jak na  mřížce, tak na vlnové délce světla. Tuto závislost popisuje tzv. mřížková rovnice, kterou již máme zde na fóru popsanou a odvozenou.
,
kde je úhel dopadu paprsku měřený od kolmice na mřížku,
je difrakční úhel, pod kterým paprsek mřížku opouští (také měřen od kolmice na mřížku).
je vlnová délka světla,
je perioda vrypů mřížky, v našem případě to bude vzdálenost čárek na stupnici pravítka.
je řád difrakce (difrakčního maxima).

Postup:
1) Laser umístíme vodorovně na stůl tak, aby svítil kolmo na zeď.
2) V místě dopadu paprsku na zeď  uděláme značku.
3) Do dráhy paprsku vložíme pravítko tak, aby odráželo paprsek.
3a) Úhel dopadu paprsku na pravítko musí být poměrně velký, například mezi 75° a 85°. Při takto velkém úhlu bude stopa paprsku na pravítku hodně protáhlou elipsou. Odklon odraženého paprsku od původního směru bude malý, kolem 20°.
3b) Stopa laserového paprsku se musí celá nacházet na té části povrchu pravítka, na které je vytištěná stupnice (milimetrové dělení).
4) Na zdi se objeví řada světelných bodů (10 i více). Zjistíme, který z nich je normálně odražený paprsek a ten označíme číslem 0. Ostatní body představují difrakční maxima, můžeme je označit m=1, m=2, m=3 atd. Také na stole si uděláme značku tak, abychom věděli, v jaké vzdálenosti od zdi byl paprsek odrážen od pravítka.
5) Smyslem všech těch značek na zdi a na stole je zjistit úhly a . To snad není potřeba podrobně popisovat, stačí znát funkci tangens. Jen upozorním, že pro každý řád difrakce máme jiný úhel .
6) Zjištěné úhly dosadíme do mřížkové rovnice a vypočítáme . Výpočet můžeme provést pro každý řád a tomu odpovídající úhel .

Poznámky:
Celá "finta" spočívá v tom, že pravítko je vzhledem k paprsku hodně šikmo.
Kdo má doma laserové ukazovátko, může si bez jakýchkoli příprav pod správným úhlem posvítit na stupnici pravítka, aby se přesvědčil, že k difrakci opravdu dochází.
Jsou pravítka lepší i horší. Ale většinu pravítek lze k pozorování difrakce použít. V horším případě jsou na zdi místo teček rozmazané "kaňky", ale stále je jasné, o co jde.
Svého času jsme u nás v laboratoři změřili vlnovou délku He-Ne laseru s přesností lepší než 1 nm. Místo pravítka jsme použili mm stupnici kovového posuvného měřidla.
Není problém pozorovat i 30 řádů difrakce.
Pokus nemusí být brán jako měření, ale jen jako "pozorování vlnových vlastností (difrakce) světla".

↑ mikl3:

Doporučuji ještě vzít malé zrcátko, vaničku s vodou a do ní vložit zrcátko tak, aby se jedním svým okrajem opíralo o dno a druhým o okraj vaničky. Zrcátko je z velké částí ponořeno. Pak jen stačí zrcátkem zachytit světlo ze slunce a promítnout odraz slunce od zrcátka ve vodě na zeď. Vytvoří se nádherné barevné spektrum. Má to nějakou souvislost se závislostí lomu světla na vlnové délce.

↑ medvidek: mohu se zeptat na můj postup prosím? mám laser (místo pravítka mám cdčko, najdu si vzdálenosti drážek na netu) ale když tedy nakloním to cdčko asi pod 75 až 85° jak jsi psal, tak se mi jednak prosvítí kolmo jedna tečka a potom další dvě (někdy i více) v určité vzdálenosti od toho kolmého průmětu
co mám tedy měřit? hraje roli vzdálenost stínítka laseru a cdčka? protože když mám laser a cdčko od sebe dále jak 10 cm, tak mi to ty difrakce hodí někam na mě nebo na zdi kolem :D
úhel dopadu na cdčko je tohle?   děkuju

↑ medvidek: děkuju, během Vánoc tyto materiály prostuduji a pokusím se udělat výpočet, ať vím jak jsem na tom