Matematické Fórum

Wejry · 15. 12. 2010 21:31 — Editoval Wejry (15. 12. 2010 21:41)

Mám goniometrickou rovnici: $7tg^2x - \frac1{cos^2x} = 1$

Zkoušel jsem upravovat rovnici podle sebe ale vychází mi: $\frac3{cos^2x}=4$ docela si nejsem jistý jestli můžu zapsat $7tg^2x$ jako $7(-1+1+tg^2x)$ a poté převést na $7(-1+\frac1{cos^2x})$ . Nenašel by něko z vás chybičku, nebo mě alespoň postrčil správným směrem? Děkuji ;-)

Edit: Opravena pravá strana rovnice z 0 na 1 ;-) (my fail)

Mr.Pinker · 15. 12. 2010 21:36

vyjádři si normálně že $tg^2=\frac{sin^2}{cos^2}$

Wejry · 15. 12. 2010 21:39

Takhle jsem na to už šel taky ale v prvním výrazu vznikne x v čitateli a já potřebuji dostat něco s čím se dá líp pracovat. Nevím jestli to počítám špatně ale bylo by to $\frac{7xsin^2}{cos^2} - \frac1{cos^2x}$

teolog · 15. 12. 2010 21:42

↑ Wejry:
A teď to převeďte na společného jmenovatele a máte rovnici ve tvaru: zlomek =0. A kdy se zlomek rovná nule?

Mr.Pinker

$\frac{7sin^2x}{cos^2x} - \frac1{cos^2x}$ takhle to když převedeš na společný jmenovatel tak máš že nějaký zlomek se rovná nule a kdy se zlomek rovná nule ?

Wejry · 15. 12. 2010 21:43

Díky už asi chápu ;-) sice jsi mi poradil pro nulu, ale aplikovat to na jedničku nebude problém :-) Díky

Mr.Pinker

po tvým editu je ta uloha o dost jednodužší stačí jen pozorně sledovat
jelikož ti tam po upravách zbyde $\frac{6sin^2x}{cos^2x} =0$ což prakticky zjištuješ kdy je tangens roven nule

Wejry · 15. 12. 2010 22:07

Mr.Pinker napsal(a):
po tvým editu je ta uloha o dost jednodužší stačí jen pozorně sledovat
jelikož ti tam po upravách zbyde $\frac{6sin^2x}{cos^2x} =0$ což prakticky zjištuješ kdy je tangens roven nule

Takže stačí jen $x = k\pi$ ? Jen se mi stále nedaří upravit ten zlomek $\frac{7sin^2x-1}{cos^2x} = 1$ na $\frac{6sin^2x}{cos^2x} = 0$

Mr.Pinker · 15. 12. 2010 22:10

$\frac{7sin^2x-1}{cos^2x} = 1$
převed si jedničku na druhou stranu a do zlomku tudíž ted tam máš $\frac{7sin^2x-1-cos^2x}{cos^2x} = 0$
a ted jen stačí použít upravu goniometrické pythagorovy věty

Wejry · 15. 12. 2010 22:16

Už to zcela chápu. Díky za pomoc

Matematické Fórum

#1 15. 12. 2010 21:31 — Editoval Wejry (15. 12. 2010 21:41)

Goniometrická rovnice ;-)

#2 15. 12. 2010 21:36

Re: Goniometrická rovnice ;-)

#3 15. 12. 2010 21:39

Re: Goniometrická rovnice ;-)

#4 15. 12. 2010 21:42

Re: Goniometrická rovnice ;-)

#5 15. 12. 2010 21:42 — Editoval Mr.Pinker (15. 12. 2010 21:43)

Re: Goniometrická rovnice ;-)

#6 15. 12. 2010 21:43

Re: Goniometrická rovnice ;-)

#7 15. 12. 2010 21:47 — Editoval Mr.Pinker (15. 12. 2010 21:47)

Re: Goniometrická rovnice ;-)

#8 15. 12. 2010 22:07

Re: Goniometrická rovnice ;-)

Mr.Pinker napsal(a):

#9 15. 12. 2010 22:10

Re: Goniometrická rovnice ;-)

#10 15. 12. 2010 22:16

Re: Goniometrická rovnice ;-)

Zápatí