Matematické Fórum

Petra11 · 24. 04. 2008 23:01

dekuju MOC za pomoc s minulym prikladem, uz vim v cem jsem delala chybu...

poradili byste mi jak doresit tuto rovnici, nejak mi to nevychazi..:( dekuju!!!

resenim rovnice v oboru realnych cisel je
5 log sqrt[3]{x} - 4 log sqrt[6]{x} + 1/2 log x^8 = 9 - log x^5

Jorica · 24. 04. 2008 23:30 — Editoval Jorica (24. 04. 2008 23:33)

Je to zadani takhle?

$5 \log \sqrt[3]{x} - 4 \log \sqrt[6]{x} + \frac 12 \log x^8 = 9 - \log x^5$

Jen tak zkusmo mi to vyslo $\sqrt[10]{10^9}$ , zkusim to ted spocitat poradne a kdyztak napsat i sem, pokud jsem dobre rozsifrovala zadani.

Ginco · 25. 04. 2008 11:24 — Editoval Ginco (25. 04. 2008 16:06)

Tak jsem to taky zkusil a vyšlo mi to takto:

$5logx^{\frac{1}{3}}-4logx^{\frac{1}{6}}+logx^{4}=9-logx^{5}$

$logx^{\frac{5}{3}}-logx^{\frac{2}{3}}+logx^{4}=9-logx^{5}$

${\frac{5}{3}}logx-{\frac{2}{3}}logx+4logx=9-5logx$

substituce: $logx=a$

$10a=9$

$a=\frac{9}{10}$

tedy $log_{10}{x}=\frac{9}{10}$

$x=10^{\frac{9}{10}}$

což je to samé jako příspěvek výše.

Přičemž $x>0$

edit : upraveno

Jorica · 25. 04. 2008 11:56

↑ Ginco:
Jj, presne tak jsem to pocitala ;-) Cekala jsem, zda se autorka ozve, ze je to ten priklad, ale lip bych to nenapsala ;-)

Snad jen tu podminku pro x bych formulovala pro logaritmus jinak (x>0)

Petra11 · 27. 04. 2008 22:25

↑ Jorica: DEKUJU MOC!!!!

Petra11 · 27. 04. 2008 22:26

↑ Ginco: dekuji dekuji

Matematické Fórum

#1 24. 04. 2008 23:01

logaritmicka rovnice

#2 24. 04. 2008 23:30 — Editoval Jorica (24. 04. 2008 23:33)

Re: logaritmicka rovnice

#3 25. 04. 2008 11:24 — Editoval Ginco (25. 04. 2008 16:06)

Re: logaritmicka rovnice

#4 25. 04. 2008 11:56

Re: logaritmicka rovnice

#5 27. 04. 2008 22:25

Re: logaritmicka rovnice

#6 27. 04. 2008 22:26

Re: logaritmicka rovnice

Zápatí