Matematické Fórum

Sparco82 · 17. 12. 2010 17:33

zadanie:

som z toho jeleň :-/

jarrro · 17. 12. 2010 17:42

a) konštantná funkcia všade okrem jedného bodu kde nie je definovaná teda inverzná funkcia neexistuje
b)vyjadri x a vymeň označenie premenných
c)tak ako b

Mythic · 17. 12. 2010 20:02

↑ jarrro: Nevim jestli sem spravne pochopil co jsi psal v A), ale inverzni funkce existuje. Jen je potreba si urcit definicni obor. D=R-{1} a z vyjadreneho zapisu inverzni funkce zjistis ze D^(-1)=R-{-1}. Vyjadris to tak, ze si za puvodni hodnotu x dosadis y a za puvodni hodnotu y dosadis x. Pote vyjadris Y na jednu stranu a vse ostatni na druhou. Vyjde ti y= (1+x)/(1+x).

jarrro · 17. 12. 2010 20:08

↑ Mythic:ja v a vidím len zložito napísanú funkciu $y=-1$ akurát nedefinovanú pre x=1

Mikulas · 17. 12. 2010 20:36

↑ Mythic:
Zdravím,
funkce y= (1+x)/(1+x) je konstantní. Ke konstantní funkci nemůže existovat funkce inverzní. Takže kdybych udělal zkoušku, nemohla by vyjít.

zdenek1 · 17. 12. 2010 21:01

↑ Mikulas:
No vždyť ono ti to taky nevychází.
Uděláš záměnu proměnných
$x=\frac{1-y}{y-1}$ , a máš podmínku $y\neq1$

vypočítáš $y$
$yx-x=1-y$
$yx+y=1+x$
$y=\frac{1+x}{1+x}=1$
a jsi v koncích, protože se ti to tluče s podmínkou.