Matematické Fórum

nika.v · 28. 04. 2008 14:49

Ahojky, mám zřejmě jednoduchý integrál, ovšem já si nejsem jistá postupem. Moc děkuji

$\int\sqrt{(x^3-4x^2+4x)}dx$

robert.marik · 28. 04. 2008 15:15

pod odmocninou je $x(x-2)^2$

Paulus · 28. 04. 2008 15:27

V tom případě by substituce mohla být třeba $t=\sqrt x$

Jorica · 28. 04. 2008 17:41

↑ Paulus:
to je i zbytecne, kdyz pouziji to, co psal robert.marik a vyraz pod odmocninou castecne odmocnim, zustane pod odmocninou jen x a vyraz $\sqrt x$ jde integrovat bez substituce, uvazime-li ze to je $x^{\frac 12}$

Paulus · 28. 04. 2008 19:42 — Editoval Paulus (28. 04. 2008 19:43)

↑ Jorica:
Aha, to je vlastně pravda, jen mě zajímá, jak se zachází s tou absolutní hodnotou:
$\int\sqrt{(x^3-4x^2+4x)}\,{\rm d}x=\int\sqrt{x}|x-2|\,{\rm d}x$

robert.marik · 28. 04. 2008 20:29

asi bych to rozdelil na dva intervaly a potom spojite navazal ve dvojce

vshkika · 28. 04. 2008 21:56

Ahoj všichni,
jsem na vysoký (hotelovka),nebo? jsem doufala,že tu matika vůbec není (o to víc jsem teď překvapená). Jsem naprostý amatér a tu a tam mi chybějí základy na které se samozřejmě nedá stavět.
Pan učitel je moc hodnej, dal nám pár příkladů, které budou v testíku....prosím pomozte

y=3x - x3 (y = třikrát x - x na třetí)
y= x + 1/x (y = x plus jedna lomeno x)
y=x/x2 + 1 (y = x lomeno x na druhou plus jedna)
y=x2 + x+1 (y= x na druhou plus x plus jedna)

Pro začátek mi velmi pomůže když mi vypočítáte tyto příklady (patří do kategorie lehké) budu velmi vděčná, prosím vypočtěte i s postupem.

Děkuji Kristýna

Jorica · 28. 04. 2008 22:26

↑ vshkika:
Predpokladam, ze je chces integrovat, kdyz jsi zadani dala do tohoto tematu, protoze jsi podrobne popsala priklady, ale info o tom, co chces pocitat, chybi.

Paulus · 28. 04. 2008 23:44 — Editoval Paulus (28. 04. 2008 23:45)

↑ vshkika:
Tak nevím jestli jsem to dobře pochopil, kdyžtak mrkni sem: http://cs.wikibooks.org/wiki/Integrován … é_příklady

Matematické Fórum

#1 28. 04. 2008 14:49

Integral - první kroky

#2 28. 04. 2008 15:15

Re: Integral - první kroky

#3 28. 04. 2008 15:27

Re: Integral - první kroky

#4 28. 04. 2008 17:41

Re: Integral - první kroky

#5 28. 04. 2008 19:42 — Editoval Paulus (28. 04. 2008 19:43)

Re: Integral - první kroky

#6 28. 04. 2008 20:29

Re: Integral - první kroky

#7 28. 04. 2008 21:56

Re: Integral - první kroky

#8 28. 04. 2008 22:26

Re: Integral - první kroky

#9 28. 04. 2008 23:44 — Editoval Paulus (28. 04. 2008 23:45)

Re: Integral - první kroky

Zápatí