Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 18. 12. 2010 16:30
Model hydraulického systému - potrubí
Potřebuji namodelovat potrubí, které je rozděleno na více částí. Používám analogii elektrického obvodu jak je v tomto příkladu.
chtěl bych použít popis systemu jak je v příkladu výše tedy:
Ale tento popis je jen pro jedno potrubi.
Jak tedy popsat vice potrubi, ktera jsou spojena a pro kazde zvlast si spocitam p,R,L?
Ocenim kazdou radu.
Offline
- (téma jako vyřešené označil(a) pietro)
#2 18. 12. 2010 19:18
Re: Model hydraulického systému - potrubí
↑ 312k1t:Ahoj,
posielam niečo na doplnenie podobnosti
http://en.wikipedia.org/wiki/Hydraulic_analogy.
Myslím, že malé u ==> malé p,
prud elektricky malé i === > odpovedá velke Q ( aj keď prúd je sám o sebe už derivácia náboja podľa času)
zapojíš ich ako elektrický obvod, jednotlivé potenciály v uzloch budú odpovedať tlakom pi, prúdy do uzla budú odpovedať materiálovej bilancii ( to čo vstúpi musí vystúpiť), atdˇ...
Offline
#3 18. 12. 2010 19:33
Re: Model hydraulického systému - potrubí
Napětí u odpovídá tlaku p
Proud i odpovídá průtoku Q
Tato analogie je mi známa, to beru jako samozrejmost.
Jen potrebuji poradit nebo rovnou napsat, jak bude vypadat popis např. 2 nebo 3 trubek, které budou navzajem spojeny. Popis jedne trubky je vyse a jde tam o prutok v zavistlosti na case.
Offline
#4 19. 12. 2010 13:39
Re: Model hydraulického systému - potrubí
Tak sem dam priklad, jak to budu pravdepodobne resit, treba to z neho nekdo pochopi a poradi.
Systém bude složen ze tří potrubí a sleduji průtok(Q) v čase(t).
Pro jedno potrubí by to bylo:
Já tady mám 3 potrubí, která jsou spojena do jednoho, takže na konci 1. potrubí bude prutok, který bude stejny s prutokem na začátku 2. potrubí. A prutok na konci 2. potrubí bude stejny jako prutok na zacatku 3. potrubi a konecne prutok na konci 3. potrubi budu davat do grafu.
A potrebuji to spojite, tedy dif. r-ci nebo soustavou dif. rovnic.
zatim to mam takhle:
Offline
#5 19. 12. 2010 17:45
#6 19. 12. 2010 22:07
Re: Model hydraulického systému - potrubí
Diky za reakci, ale ted jsem to zkousel odsimulovat a prutok tam skace i do zapornych cisel.
Prave asi diky tem nekolika drivacim. Jeste me napadlo to prepsat do jedne rovnice, no nevim. Kdybys mel jeste nejaky postreh tak se ozvi.
Offline
#7 19. 12. 2010 22:16 — Editoval pietro (19. 12. 2010 22:17)
Re: Model hydraulického systému - potrubí
↑ 312k1t: Môže skákať do záporných... pokiaľ si spomínam, vždy sa vychádza z nejakého ustáleného stavu, rovnovážneho a potom sa vloží jednotkový skok vstupnej premennej. A výstupná premenná zareaguje dynamicky na tento jednotkový skok tak, že sa začne vychyľovať zo svojej rovnovážnej polohy kamsi podľa diferenciálnej rovnice ..a môže aj do mínusu.. prenos sústavy sme definovali ako pomer delta výstupná(s) lomeno delta vstupná (s)...teda v ..s..oblasti
Offline
#10 20. 12. 2010 11:53 — Editoval 312k1t (20. 12. 2010 11:54)
Re: Model hydraulického systému - potrubí
Ja to zkusim nakreslit:
Máme 3 potrubí, ktera jsou spojena do jednoho a v kazdem se meni prutok(v závislosti na tlaku, parametrech atd. (p,R,L)):
Q1---------\
--------\ \ Q2
\ \
\ \-------------- Q3
\---------------
Jako počateční podmínku tam dávám Q1 = 0, tedy oteviram stavidlo a chci sledovat výsledný prutok na konci potrubí, tedy Q3
S tim ze se ten prutok s muze snizovat nebo zysovat behem protekani jednotlivými částmi potrubí.
Výsledkem by měl být přechod, který bude vzrustat v case do nejake limity, ta bude dana odporem.
pomoci jednoho potrubi mi to tak funguje -> dQ/dt = (p -R*Q) / L
ale vice potrbi nejsem schopen posat, aby to davalo podobny prubeh(prutok vody zacne nesmyslen skakat)
Offline
#11 20. 12. 2010 13:32
Re: Model hydraulického systému - potrubí
↑ 312k1t:...... tri potrubia, nemiešame my náhodou hrušky s jablkami? :-) Zoberme jedno potrubie. Vstupom tam je delta p ( jednotkový skok) a výstupom je delta prietok v závislosti na čase. Druhé potrubie má však zase na vstupe delta p (oneskorené kým tlakový signál prejde prvou sústavou rýchlosťou 1000m/s) a na výstupe je zase naša túžba poznať správanie Q(t).( teda delta). Zdrojom rozpohybovania materiálu sú tlakové signály, zmeny. Otvorením stavidla Ty dávaš sústave najprv tlakovú informáciu a tá na základe toho ako aj odporu prepustí dané množstvo.
A ďalej by pomohla asi aj rozmerova analyza veličín v diferenc.rovniciach.
Toľko o úskaliach, ktoré tam tuším.
Offline
#12 20. 12. 2010 13:52
Re: Model hydraulického systému - potrubí
Mam celekm zajmavej material http://dsp.vscht.cz/konference_matlab/m … /nemec.pdf, kde je system popsan i pro vice postrubi, bohuzel zpusobem, ktery nejsem schopen prepsat do tvaru, ktery mohu prepsat a odsimulovat.
Jinak je tedy realne, že pro potrubi o delce 30m a prumeru 2.5m se spadem 20m je dosazeno 95% prutoku behem pouhych 2s a behem dalsich 3-5s je dosazen 100% prutok?
Offline
#13 21. 12. 2010 18:53
Re: Model hydraulického systému - potrubí
↑ 312k1t:Ahoj, len skladám poznatky možno šité na rozmery potrubia...
Offline
#14 21. 12. 2010 19:21 — Editoval pietro (21. 12. 2010 19:32)
Re: Model hydraulického systému - potrubí
Nechcem znevažovať úlohu teórie v modelovaní technolog. procesov, ale spomínam si, že aj pri sebe lepšej teoretickej príprave sa simulácia riadeného procesu ( pri uvedení výroby do prevádzky) "zvrhla" na točnie-ladenie časových konštánt a menenie zosilnení dielčich subsystémov. Čiže empíria :-( . Nakoniec sa to riadenie technolog. procesu po čase dotlačilo na približne žiadúcu úroveň a.... potom nabehli experti s analýzami už zabehnutého stavu....
http://cs.wikipedia.org/wiki/Pr%C5%AFzkum_bojem
Offline