Matematické Fórum

Maroš Anderko · 17. 10. 2010 11:32

Ahojte, chcel by som vás poprosiť o overenie výsledku,
Úlohou je zistiť , pre ktoré m z prirodzených čísel to platí :
x je celé číslo
Ak x^x ≡ 0 (mod m) tak potom x ≡ 0 (mod m)
Vyšlo mi, že to platí len pre nepárne čísla, vedel by mi niekto poradiť, či je môj výpočet správny alebo nie?

FailED · 17. 10. 2010 11:59 — Editoval FailED (17. 10. 2010 13:36)

Pro $m=3\cdot3\cdot5=45$ platí $15^{15} \equiv 0 \quad\pmod{m} \qquad\&\qquad 15\not{\equiv} 0\quad \pmod{m}$ takže tvrzení neplatí a naopak pro $m=2$ tvrzení platí.

Maroš Anderko · 17. 10. 2010 17:01

no to hej..teda 15 nepárne ako si napísal neplatí..vieš teda nejaký všeobecný postup k riešeniu, niečo čo by mi pomohlo?

FailED · 19. 12. 2010 01:26

Jestli ti to ještě pomůže, zkus uvažovat m, ve kterých se všechna prvočísla vyskytují jen v 0 nebo 1 mocnině.

Matematické Fórum

#1 17. 10. 2010 11:32

Kongruencie

#2 17. 10. 2010 11:59 — Editoval FailED (17. 10. 2010 13:36)

Re: Kongruencie

#3 17. 10. 2010 17:01

Re: Kongruencie

#4 19. 12. 2010 01:26

Re: Kongruencie

Zápatí