Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
Stránky: 1
Prosím o pomoc s vysvětlením výpočtu tohoto příkladu.
Příklad je pod tímto odkazem
http://trial.kma.zcu.cz/Tdb/main.php?T0 … C=./4/1/1/
Offline
Jelikoz je to posloupnost typu a_n=n^2+n+b, coz je kvadraticke funkce sestrojena na oboru pririzenych cisle (grafem budou jednotlive body paraboly pro n = 1, 2, 3 .... neni to spojita cara), tak se vsechno toci okolo vlastnosti kvadraticke funkce, tak se na to divej.
Napis prosim konkretni priklad, ktery nesel, jelikoz pokazde, kdyz se otevre odkaz, tak se generuje nova funkce s trochu prehozenym poradim zadani - co konkretne neni jasne?
Offline
Šlo mi celkově o postup, jak sestrojit graf dané posloupnosti, jak zjistím, že je daná posloupnost rostoucí nebo klesající, jak zjistím, zda je posloupnost omezená, jak určím index posloupnosti a jak zjistím, zda je posloupnost konvergentní.
Předem moc děkuji za informace a za pomoc
Hezký den
Lenka
Offline
a_n=n^2+n+b V celem bloku cviceni 4.1.1 je resena v podstate kvadraticka funkce definovana na prirozenych cislech. Chce to:
1. zopakovat postup pro kresleni grafu kvadraticke funce, bude to parabola, pouze jeji prava cast,a bude pouze v podobe bodu (neni to spojena cara).
2. limitu v nekonecnu pro tento pripad spoctu tak, ze za n "dosadim" nekonecno - dostanu bud + nekonecno, pokud pred n^2 bude cislo kladne nebo - nekonecno, pokud pred n^2 bude cislo zaporne. Limitu v nejakem konkretnim bode spoctu tak, ze toto cislo dosadim do zadani posloupnosti
3. urcit predpis pro (k+1), pro (k+4) - misto n dosadit pozadovany vyraz v zavorkach, treba (k+1), pokud je pozadovano, a pak zavorky otevrit a celou pravou stranu upravit do uhledne podoby.
4. Zda je rostouci nebo klesajici - opet z kvadraticke funkce, pokud cislo před n^2 je kladne - je rostouci, pokud je zaporne - je klesajici. Dukaz se provadi porovnanim clenu an, a(n+1).
5. Kvadraticka funkce neni omezena, nebot limita v nekonecnu neni zadne konkretni cislo, ale nekonecno. Plati v plnem rozsahu pro posloupnost.
6. Zjistit supremum, infimum - ve skutecnosti zjistit max nebo min hodnotu kvadraticke funkce na oboru (pokud jeste neumite derivovat, tak treba postupem pro hledani vrcholu, a podivanim se na graf, jinak nejlepe pomoci derivaci).
7. Urcit index posloupnosti pro konkretni clen, jehoz hodnotu zname - dosadime tuto hodnotu za an (leva cast zadani) a resime kvadratickou rovnici. Pokud koren neni prirozene cislo, tak nebrat, index muze byt pouze prirozene cislo.
Zkus vypocitat jeden - dve zadani a posli prilohou na muj mail, zkontroluji, zda je to jasne.
Hodne zdaru :-)
Offline
Stránky: 1