Matematické Fórum

SoniCorr · 19. 12. 2010 23:10

Potreboval bych poradit s takovou jednoduchou veci... mam Logaritmy (cisla urcuji zaklad) log2log3log1/2 x=0. Potreboval bych poradit, co se s tim dela. Diky

teolog · 19. 12. 2010 23:13

↑ SoniCorr:
Nechcete to zadání upřesnit pomocí závorky? Není jasné, jestli to je všechno součin nebo součin lomeno dvěma.

SoniCorr · 19. 12. 2010 23:15

Je to soucin logaritmu a cisla urcuji jejich zaklady. :) jedna polovina je taky zaklad :)

Oxyd · 19. 12. 2010 23:18

↑ SoniCorr:

To nedává smysl.. Skutečně myslíš $\log_2 \cdot \log_3 \cdot \log_{\frac12} x = 0$ ? Pokud ano, tak u prvních dvou logaritmů chybí argumenty.

Nemá to být spíš složení těch logaritmů? To jest, $\log_2 \left( \log_3 \left( \log_{\frac12} x \right) \right) = 0$ ?

teolog · 19. 12. 2010 23:20 — Editoval teolog (19. 12. 2010 23:21)

↑ SoniCorr:
Aha, takže je to takto?

$\log_2\left({\log_3\left({\log_{\frac12}x}\right)}\right)=0$

Ale součin to rozhodně není.

SoniCorr · 19. 12. 2010 23:21

no... v ucebnici je to napsane tak, jak jste to napsal prvne. Takhle, ja to sem pisu proto, ze nevim, jak se to resi. Vysledek by mel byt jedna osmina.

SoniCorr · 19. 12. 2010 23:23

Mohlo by to tak byt. A jak se postupuje u takovych prikladu?

teolog · 19. 12. 2010 23:25

↑ SoniCorr:
Poku by zadání bylo skutečně takto (což se mi zdá jako jediná smyslplná varianta), tak logaritmus o základu 2 jakého čísla je roven nule?
Neboli $\log_2{a}=0$

SoniCorr · 19. 12. 2010 23:29

ano, zda se to takhle logicke. Vysledek by mel byt jedna osmina, coz, pokud se nepletu, v tomto pripade nevychazi. v knize je to napsane takto: $\log_2 \cdot \log_3 \cdot \log_{\frac12} x = 0$ Je to z knihy Petakova, strana 35, 9. cviceni, priklad e.

teolog · 19. 12. 2010 23:39

↑ SoniCorr:
Koukal jsem na to zadání, tečky značící součin tam nejsou, takže skutečně to je myšleno jako složená funkce.
A výsledek 1/8 je v pořádku. Dokážete výpočet provést?

SoniCorr · 19. 12. 2010 23:44

Nevim prave ten postup, nikdy predtim jsem se s tim nesetkal. :) Se zbytkem se nejak poperu :)

teolog · 19. 12. 2010 23:51

↑ SoniCorr:
V tom případě: Logaritmus o základu 2 jakého čísla je roven nule? Neboli $\log_2{a}=0$

SoniCorr · 19. 12. 2010 23:57

a=1, neco na nultou je jedna.

teolog · 20. 12. 2010 00:01

↑ SoniCorr:
Dobře, takže pokud má platit celá rovnice, musí platit: $\log_3\left({\log_{\frac12}x}\right)=1$

A opět: Logaritmus o základu 3 jakého čísle je roven jedničce?

SoniCorr · 20. 12. 2010 00:07

a=3

teolog · 20. 12. 2010 00:09

↑ SoniCorr:
Dobře a chybí poslední krok: aby toto platilo, tak musí platit $\log_{\frac12}x=3$ . A to platí pro jaká x?

SoniCorr · 20. 12. 2010 00:11

jo takhle :) Dekuju moc :)

teolog · 20. 12. 2010 00:13

↑ SoniCorr:
Prosím, rádo se stalo.
Jen bych řekl, že z oficiálního hlediska jsem provedli několikanásobnou substituci.

ti.tan · 21. 12. 2010 09:52

Dobrý den, prosím o pomoc. f(x) = log 1/2 (x+2). Určit D(f), souřadnice průsečíků grafu funkce se souřadnými osami. Grafy funkcí f(x); -f(x).Co myslí

f(x); -f(x) ?? Co je -f(x)? Děkuji.

zdenek1 · 21. 12. 2010 10:44

↑ ti.tan:
$f(x)=\log_{\frac12}(x+2)$
Definiční obor: argument logaritmu musí být větší než nula, tj. $x+2>0$ .
Vyřešíš.

Průsečík s osou $y$ , když $x=0$ , tj. $y=\log_{\frac12}(0+2)$
Vyřešíš.

Průsečík s osou $x$ , když $y=0$ , tj. $0=\log_{\frac12}(x+2)$
Vyřešíš.

$-f(x)$ je prostě funkce $g(x)=-\log_{\frac12}(x+2)$