Matematické Fórum

inhain · 20. 12. 2010 18:41

Můžete mě někdo poradit s tímhle příkladem prosím. potřebuji určit asymptoty grafu funkce.

Za odpověď předem děkuji.

$(((x^2)-3)/abs((x+2)))$

Chrpa · 20. 12. 2010 19:02

↑ inhain:
Asymptota bude $x=-2$

zdenek1 · 20. 12. 2010 19:10

↑ inhain:
A pak tam budou dvě, které nejsou rovnoběžné s osani. Víš jak se hledají?

inhain · 20. 12. 2010 19:55

↑ zdenek1:
to prave nevim

PeetPb · 20. 12. 2010 20:02 — Editoval PeetPb (21. 12. 2010 16:35)

↑ inhain:zdravim, pardon ze sa do toho pletiem . asymptota bez smernice : v bode nespojitosti a ak plati $lim_{x\rightarrow a^{+/-}}f(x)=-/+\infty$ a asymptota so smernicou y=kx+q $k=lim_{x\rightarrow\infty}\frac{f(x)}{x}$ q: $lim_{x\rightarrow\infty}(f(x)-kx)$ jasne?

jelena · 21. 12. 2010 14:15

↑ PeetPb:

Zdravím, vůbec nevadí, že se do toho pleteš :-) a děkuji za doporučení pro kolegu.

Jen drobnost (překlep?) - v bodě nespojitosti vyšetřujeme svislou asymptotu (asymptotu bez směrnice) a stačí, když se nalezne alespoň jednostranná limita. Tady ovšem je oboustranná.

Asymptota se směrnici také se hledá i pro x ->(-oo).

↑ inhain: už se to podařilo?

MaruškaV · 21. 12. 2010 15:54

Ahoj jsem bezradná, potřebovala bych pomoc s asymptotamy, body nespojitelnosti a krajní body D(f) u funkce f(x)=xˆ2 lnx. Zatím se mi povedlo zjistit, že je ta funkce lichá a taky nevím jestli to je dobře a také si myslím že definyční obor je celé R. Douhám, že mi někdo proradí, kdyžtak pište na e-mail moc děkuju. Já jak je to funkce s ln tak si nevím radi.

PeetPb · 21. 12. 2010 16:35 — Editoval PeetPb (21. 12. 2010 16:36)

↑ jelena: ano dakujem za upozornenie ja som sem tie vztahy pisal uz tolko krat ze uz ich aj sam pomaly zabudam ... ano v bode nespojitosti je asymptota bez smernice alebo zvisla asymptota,, a to +/- som myslel ako + alebo - teda staci jedna jednostranna

↑ MaruškaV: zdravim, bolo by dobre zalozit si vlastnu temu. ale tie vztahy

PeetPb napsal(a):
asymptota bez smernice : v bode nespojitosti a ak plati $lim_{x\rightarrow a^{+/-}}f(x)=-/+\infty$ a asymptota so smernicou y=kx+q $k=lim_{x\rightarrow\infty}\frac{f(x)}{x}$ q: $lim_{x\rightarrow\infty}(f(x)-kx)$

platia aj vo vasom pripade

zdenek1 · 21. 12. 2010 17:40

↑ MaruškaV:
Funkce není lichá a definiční obor není R.

PeetPb · 21. 12. 2010 18:24

↑ MaruškaV: v predpise $f:y=x^2lnx$ mame podmienku ze argument kazdeho logaritmu musi byt kladne cislo takze $D(f)=R^+$ takze nemoze byt parna ani neparna, tiez nie je periodicka. asymptoty. bez smernice nema. so smernicou : $lim_{x\rightarrow\infty}\frac{x^2lnx}{x}=lim_{x\rightarrow\infty}(xlnx)=\infty$ so smernicou tiez nema. $lim_{x\rightarrow0^+}(x^2lnx)=0$ a $lim_{x\rightarrow\infty}(x^2lnx)=\infty$