Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 20. 12. 2010 21:02
SLovní Úloha
Prosim pomozte mně s tady tou slovní úlohou, lámu si nad tim hlavu už asi pul hodiny a furt nic...
Z bodu A vyjelo auto v 8:30 rychlostí 20 km/h. V 9 hod. za ním vyjelo auto rychlostí 60 km/h. V kolik hodin a v jaké vzdálenosti se střetnou?
P.S.: Má se to řešit soustavou rovnic.
P.P.S.: Napíšete mi k tomu prosim i postup?
Díky moc
Offline
- (téma jako vyřešené označil(a) Dana1)
#2 20. 12. 2010 21:06
#5 20. 12. 2010 21:15 — Editoval Chrpa (20. 12. 2010 21:46)
Re: SLovní Úloha
↑ Monkeyxxl:
Když soustavou rovnic tak soustavou rovnic:
1)
- první auto vyjelo v 8:30 a jelo po dobu t_1 rychlostí 20 km/h a ujelo vzdálenost s_1
2)
- druhé auto vyjelo v 9.00 a jelo po dobu t_2 rychlostí 60 km/h a ujelo vzdálenost s_2
3)
- obě auta se setkala, a protože vyjela ze stejného místa, potom ujela stejnou vzdálenost
4)
- čas jízdy druhého auta byl o 1/2 hodinu kratší než prvního auta.(druhé auto vyjelo o 1/2 hodiny později)
Když to všechno dopočítáš pak ti vyjde:
Jinak bez soustavy:
kde 
je čas, po který pojede první auto.Vyjde čas prvního auta, když k tomu přičteš 8:30 dostaneš čas kdy se auta potkala.
Vzdálenost od A jako násobek času t a rychlosti prvního auta (20 km/h)
Možná nejlepší by bylo zredukovat ty rovnice 1 až 4 na rovnice 2 tedy:
a)
- obě auta ujela stejnou vzdálenostb)
- rozdíl v časech je 1/2 hodiny (druhé auto vyjelo o půl hodiny později než první 9.00 - 8:30 = 1/2) Offline