Matematické Fórum

hančátko · 16. 12. 2010 22:13

Prosím můžete mi poradit s těmito příklady?Jsem úplně bezradná:(

1. Postupně se zkouší spolehlivost čtyř přístrojů. Další se zkouší jen tehdy, když předchozí je spo-
lehlivý. Každý z přístrojů vydrží zkoušku s pravděpodobností 0,9. Náhodná veličina X udává
počet zkoušených přístrojů.
a) Určete pravděpodobnostní funkci náhodné veličiny X a nakreslete její graf.
b) Jaká je pravděpodobnost, že zkoušku vydrží aspoň dva přístroje?
c) Vypočtěte střední hodnotu náhodné veličiny X.
d) Vypočtěte rozptyl náhodné veličiny X.

2. Spojitá náhodná veličina X má hustotu
fí(x) = "integral" k(2x − 4) pro x ∈ (2, 5),
= 0 jinak.
a) Určete konstantu k a nakreslete graf hustoty fí(x).
b) Najděte distribuční funkci D(x) a nakreslete její graf.
c) Vypočtěte P(X > 4).

jelena · 17. 12. 2010 00:43 — Editoval jelena (17. 12. 2010 00:59)

↑ hančátko:

Zdravím, máš nějaké materiály?

EDIT: přístroje jsme zkoušeli tady a sbírku materiálů mám zde.

Pro 2. úlohu nastuduj si vlastnost hustoty pravděpodobnosti spojité náhodné veličiny - z materiálů a jak se integruje výraz (ax+b) po dx a založ si prosím samostatné téma.
Děkuji.

.....

hančátko · 20. 12. 2010 18:28

↑ jelena:
Díky.
S druhým příkladem jsem se pohla k tomu, že vypočítám k.
to mi vyšlo 1/9.
Ale vůbec nevím, co s tím dál..i když jsem si četla ty materiály...:(

jelena · 20. 12. 2010 22:23

↑ hančátko: děkuji.

rozuměla jsem druhému zadání jinak:

"Spojitá náhodná veličina X má hustotu $f(x)=\int k(2x-4)\rm{d}x$ na intervalu (2, 5)...", tedy v 1. kroku bych integrováním určila $f(x)$ a až v dalším kroku bych využla vlastnost hustoty $\int_{-\infty}^{+\infty}f(x)=1$ a ur4ila konstantu k.

V "mém čtení" f(x) bude kvadratická funkce na intervalu (2, 5) a nula mimo tento interval (pro zadání a)

Pro b), c) použiješ vzorce 17, 20 a vzor výpočtu P(X) pro spojitou náhodnou veličinu v odkazu

Ale je třeba se dohodnout na zadání. Děkuji.

Matematické Fórum

#1 16. 12. 2010 22:13

Statistika a pravděpodobnost

#2 17. 12. 2010 00:43 — Editoval jelena (17. 12. 2010 00:59)

Re: Statistika a pravděpodobnost

#3 20. 12. 2010 18:28

Re: Statistika a pravděpodobnost

#4 20. 12. 2010 22:23

Re: Statistika a pravděpodobnost

Zápatí