#1 22. 12. 2010 13:43
Pravdepodobnosť
Mám balíček sedmových kariet obsahujúcich 32 kariet. Mám 4 rôzne farby a z každej farby 7,8,910,J,Q,K,A. Aká je pravdepodobnosť, že po náhodnom usporiadaní kariet v balíku sa budú nachádzať dve, tri alebo štyri napríklad sedmičky, osmičky atď vedľa seba respektíve pod sebou ?
Pravdepodobnosť mi nikdy nejako nešla..Poradíte ? Ďakujem
1^6 - 2^6 + 3^6 = 666
Offline
#2 22. 12. 2010 16:58
Re: Pravdepodobnosť
Zdravím!
první sedmička může být na několika místech. Šance, že bude v balíčku tak, že k ní bude možné přidat na každou stranu další tři sedmičky je (32-6)/36 = 26/36 = 13/18.
Pak je šance, že vedle ní bude namíchána další sedmička, 2*3/32 = 3/16 (sedmičky mohou být přimíchány na dvě místa vedle té první sedmičky a v balíčku jsou kromě té první další tři).
Třetí sedmičku lze přidat opět na dvě místa, čili šance 2*2/32 = 4/32 = 1/8.
A šance pro poslední sedmičku je 2/32 = 1/16.
Takže celková šance, že vedle sebe jsou čtyři sedmičky pokud je první z nich umístěna tak, že k ní lze na každou stranu přidat další tři karty:
3/16*1/8*1/16
No a dál je možné vypočítat podobně šanci i v případě, že je první sedmička třeba úplně na začátku balíčku atd.
Všichni lidé jsou blázni, jenom já jsem letadlo.
Offline