Matematické Fórum

johnrow · 29. 04. 2008 11:24

Zdravím, mám tady takový hezký příklad:

$\lim_{x\rightarrow+\infty}(sqrt{x^2 + 3x - 1} - x)$

postupuju tak, že to vynásobím zlomkem, upravím a dostanu

$\lim_{x\rightarrow+\infty}\frac{3x-1}{sqrt{x^2 + 3x - 1} + x}$

což je nekonečno lomeno nekonečno takže to zkouším zderivovat, ale pak už mi vycházejí už jenom nesmysly a nikam to nevede, tak nevím jestli to mám špatně upravené už tady v tom textu nahoře, nebo jestli to jenom neumím derivovat.

Výsledek má být $\frac32$

plisna · 29. 04. 2008 12:04

uprava je ok, nyni uz jen staci podelit citatel i jmenovatel x:

$\lim_{x\rightarrow+\infty}\frac{\frac{3x-1}{x}}{\frac{sqrt{x^2 + 3x - 1} + x}{x}} = \lim_{x\rightarrow+\infty}\frac{3-\frac{1}{x}}{sqrt{1 + \frac{3}{x} - \frac{1}{x^2}} + 1} = \frac{3}{2}$

johnrow · 29. 04. 2008 13:26

ok, teď je mi to jasný,
dík moc jr

robert.marik

sem jsem psal omylem :)
takže jsem to smazal

Matematické Fórum

#1 29. 04. 2008 11:24

příklad na L'Hopitalovo pravidlo

#2 29. 04. 2008 12:04

Re: příklad na L'Hopitalovo pravidlo

#3 29. 04. 2008 13:26

Re: příklad na L'Hopitalovo pravidlo

#4 29. 04. 2008 14:21 — Editoval robert.marik (29. 04. 2008 14:25)

Re: příklad na L'Hopitalovo pravidlo

Zápatí