Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
Stránky: 1
- Hlavní strana
- » Zajímavé středoškolské úlohy
- » Goniometrická rovnice (TOTO TÉMA JE VYŘEŠENÉ)
.#2 25. 12. 2010 18:50
Re: Goniometrická rovnice
.
Backslash je v TeXu tak důležitý jako nekonečno při dělení nulou v tělesech charakteristiky 0.
Offline
#3 25. 12. 2010 19:39
Re: Goniometrická rovnice
.Offline
#4 25. 12. 2010 20:51 — Editoval Pavel (25. 12. 2010 21:00)
Re: Goniometrická rovnice
![$\Re\left(\frac{e^{(n+1)x\rm{i}}-1}{e^{x\rm{i}}-1}\right)=\Re\left(\frac{\cos((n+1)x)+i\sin((n+1)x)-1}{\cos x+i\sin x-1}\right)=\Re\left(\frac{[\cos((n+1)x)+i\sin((n+1)x)-1][\cos x-1-i\sin x]}{(\cos x-1+i\sin x)(\cos x-1-i\sin x)}\right)=\nl =\Re\left(\frac{\cos((n+1)x)\cos x+i\sin((n+1)x)\cos x-\cos x-\cos((n+1)x)-i\sin((n+1)x)+1-i\cos((n+1)x)\sin x+\sin((n+1)x)\sin x+i\sin x}{\cos^2x-2\cos x+1+\sin^2x}\right)=\nl =\frac{[\cos((n+1)x)\cos x+\sin((n+1)x)\sin x]-\cos x-\cos((n+1)x)+1}{2-2\cos x}=\frac{\cos nx-\cos x-\cos((n+1)x)+\cos 0x}{2-2\cos x}$](/mathtex/e7/e722b5d1c95fc818285dcde711f8db13.gif "kopírovat do textarea")
nastat nemůže, všechna řešení totiž způsbojí dělení nulou v předchozích úpravách.Backslash je v TeXu tak důležitý jako nekonečno při dělení nulou v tělesech charakteristiky 0.
Offline
#5 25. 12. 2010 21:17 — Editoval FailED (26. 12. 2010 21:29)
Re: Goniometrická rovnice
↑ Pavel:
Super! Ukázalo se že neumím násobit...
Jestli se můžu zeptat, sázíš ručně nebo používáš nějakou aplikaci?
Řešení a) je skoro stejné jako b) proto ho sem vypisovat nebudu. Kdyby chtěl někdo vidět řešení středoškolskými metodami tak ať si řekne. Téma označuji za vyřešené.
Offline
Stránky: 1
- Hlavní strana
- » Zajímavé středoškolské úlohy
- » Goniometrická rovnice (TOTO TÉMA JE VYŘEŠENÉ)