Matematické Fórum

Razor339

Zdravím mám tohle zadání:

řešil jsem to následujícím způsobem:

chtěl bych se zeptat zda je tento postup správně a i výsledek? stači vynásobit matici A s příslušným vektorem e ? a to se musí rovant násobku vektoru e s vlastním číslem? Vyšlo mi že jediným vlastním vektorem je vektor e1. Díky za odpověď

něchtěně mi to tu skočilo dvakrat to samé téma, nějak mi to blbo, omlouvám se :)

FliegenderZirkus · 25. 12. 2010 22:06

Je to tak, e1 je vlastní vektor odpovídající vl. číslu 16. Ta matice má ještě 3 další vlastní čísla (4, 16, -2) a jim odpovídající vlastní vektory, ale protože to zadání určit nepožaduje, tak bych řekl, že to máš dobře

Razor339 · 26. 12. 2010 11:24

díky za odpověď, zajímalo by mě jak přijdu na ty další vlastní čísla matice?? Díval sem se tu na foru na něco podobného ale jsem ztoho uplně zmaten.
Na diagonále mám odečíst lambdu? vůbec nevím jak pak pokračovat, byl bych rád za radu, díky

FliegenderZirkus · 26. 12. 2010 13:10

Ano, na diagonále odečteš lambdu, spočítáš determinant vzniklé matice a položíš ho rovný nule. Vyjde $(4-\lambda)(8-\lambda)((7-\lambda^2)-81)=0$ . Odtud ta vlastní čísla..na fóru i na inernetu je k tomu spousta materiálů..

Razor339 · 26. 12. 2010 15:28

j díky moc, vlastní čísla jsou tedy (16, -2, 4, 8).

a výsledek který vyjde z matice by měl být myslím takhle (asi ses přepsal) $(4-\lambda)(8-\lambda)((7-\lambda)^2-81)=0$

Matematické Fórum

#1 25. 12. 2010 20:52 — Editoval Razor339 (25. 12. 2010 20:57)

Vlastní vektory

#2 25. 12. 2010 22:06

Re: Vlastní vektory

#3 26. 12. 2010 11:24

Re: Vlastní vektory

#4 26. 12. 2010 13:10

Re: Vlastní vektory

#5 26. 12. 2010 15:28

Re: Vlastní vektory

Zápatí