Matematické Fórum


❗1. 8. 2026 (L) Fórum bude brzy uzavřeno 😿

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

Stránky: 1

 

#1 26. 12. 2010 14:18

ajucha
Příspěvky: 424
Reputace:   0 
 

dělení v modulární aritmetice

mohl by mi nekdo vysvetlit, takto, ze 5^-1 (mod7)=3 ??  snazila jsem se to pochopit,ale marne... prosim poradte :)

Offline

  • (téma jako vyřešené označil(a) ajucha)

#2 26. 12. 2010 14:32

Stýv
Vrchní cenzor
Příspěvky: 5710
Reputace:   215 
Web
 

Re: dělení v modulární aritmetice

to proto, že 5*3=15=1 (mod 7)

Offline

 

#3 26. 12. 2010 14:39

ajucha
Příspěvky: 424
Reputace:   0 
 

Re: dělení v modulární aritmetice

↑ Stýv:
a kdyz bych mela proste zadani:5^-1 (mod7)=x.  Tak jaky je postup reseni?

Offline

 

#4 26. 12. 2010 16:25 — Editoval FailED (26. 12. 2010 16:29)

FailED
Příspěvky: 1255
Reputace:   42 
 

Re: dělení v modulární aritmetice

Jedna z možností, přímo z Eulerovy věty $x\equiv a^{\varphi(n)-1}\pmod{n}$. Ve tvém případě a=5, n=7.

O lepším řešení nevím.

Offline

 

#5 26. 12. 2010 18:55

JOnas
Příspěvky: 37
Reputace:   0 
 

Re: dělení v modulární aritmetice

↑ ajucha:

Musis jakoby najit inverzni prvek k 5 v Z7. Tedy musis najit takove cislo x aby platilo ze  (5 * x) mod 7 = 1

Offline

 

 

Stránky: 1

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson