Dobrý den,
potřeboval bych poradit s následujícím příkladem:
Najděte bázi vektorového prostoru <x^3 - x^2 - x + 2; x^2 + 3*x - 1; x^3 + x^2 + x> v P^3(x;R) obsahující polynomy
x^3 + 2*x + 1 a x^2 + x - 1.
Přepíšu si polynomy jako vektory a zkoumám jestli je trojice zadaných vektorů <(1,-1,-1,2), (0,1,3,-1), (1,1,1,0)> lineárně nezávislá. Vyjde mi, že ano a dimenze generovaného prostoru je tedy 3. Stačí tedy k vektorům (1,0,2,1) a (0,1,1,-1) přidat jeden nezávislý vektor. Nevím, ale jak - popř. jaký vektor, aby výsledná množina generovala stejný prostor jako ten zadaný...
Offline