Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
Ahojky, potřebovala bych poradit s tímto příkladem:
V intervalu <0,3> zvolíme náhodně jedno číslo, v intervalu <1,5> zvolíme náhodně druhé číslo. Určete pravděpodobnost že součin těchto čísel bude větší než 3.
Nenapadá mě nic, čím bych se mohla dopracovat k výsledku P = 1- (ln5)/4 = 0,5976
Rozepsala jsem si všechny možné způsoby jejichž součin je větší než nula, ale to je asi tak vše co mě napadá :-(
1.4
1.5
2.2
2.3
2.4
2.5
3.2
3.3
3.4
3.5
Offline
Zdravím,
tato úvaha s volbou čísel (přirozených) z intervalu není dobrá. Můžeš volit libovolné číslo z intervalu, např. 1,1*3,2 splňuje požadavek.
Zkus se zaměřit na geometrickou pravděpodobnost, v souřadnicovém systému zakreslit si obdélník, ve kterém se nachází čísla z intervalů a stanovit si omezujicí křívku, na které součín čísel x (z 1. intervalu) a y (z 2. intervalu) je roven 3.
Tak na úvod.
Už se podařilo něco označit za vyřešené - viz prosba na závěr tématu?
Offline
↑ Katarina: děkuji za označení :-)
Offline
↑ jelena:
Podařilo se vypočítat, děkuji za pomoc.
Pomocí intervalů jsem určila ten obdélník a řešila xy>3 >>> y>3/x , za x jsem dosadila několik bodů v intervalu <1, 5>, podle toho jsem doplnila hodnoty y a zakreslila jsem tu křivku.
Potom jsem počítala integrál od 1do5 3/x dx ....výsledek 3ln5
A tento výsledek je část S obdelníku..3*4.
Pravděpodobnost že je součin větší než 3 jsem vypočítala: P = (3ln5)/12 = ln5/4
Offline
↑ Katarina: děkuji.
Jen drobnost - plocha pod křívkou y=3/x jsou čísla v součinu menším než 3.
Katarina napsal(a):
Pravděpodobnost že je součin větší než 3 jsem vypočítala: P = (3ln5)/12 = ln5/4
to jsi vypočítala, že je menší. Pro větší bude platit P=1-(ln5)/4. Je to tak? Děkuji.
Offline