Matematické Fórum

Riešil som takúto úlohu:
Pre ktoré n rôzne od 3 je zlomok celočíselný (n^3 - 3)/(n - 3)

Riešil som to tak, že celé číslo, ktorému je rovný zlomok som označil k a upravil n^3=kn + 3(1 - k). Potom som to riešil tak, že som uvažil zvyšky po delení troma tretia mocnina dáva zvyšky 0,1,2. Pretože mám napravo 3(1-k). 1-k je celé čiže 3krát nejake celé číslo a tak som usúdil, že kn može byť 0,1 alebo 2. To som ošetril, ale nevyšli mi všetky riešenia. Nevie niekto kde som spravil chybu? Ďakujem