Matematické Fórum

dasha · 28. 12. 2010 13:20

Zdravím všechny matematiky :-) po Vánocích. Mohl by mi prosím někdo poradit s příkladem : cos na druhou x - 3sinx - 5 = 0. Děkuji za pomoc

teolog · 28. 12. 2010 13:22 — Editoval teolog (28. 12. 2010 13:23)

↑ dasha:
Také zdravím,
cos^2(x) převeďte na tvar obsahující sin^2(x) pomocí vhodného vzorce. Pak dostanete rovnici obsahující sin^2(x) a sin(x). Tu vyřešte pomocí substituce za sin(x) a dostanete kvadratickou rovnici. Pak už je to snad hračka.

check_drummer · 28. 12. 2010 13:23

Využij vztahu $cos^2x=1-sin^2x$ a řeš kvadratickou rovnici.

Cheop · 28. 12. 2010 13:29

↑ dasha:
Rovnice nemá v oboru reálných čísel řešení

dasha · 28. 12. 2010 13:30

no jo, to vím, pak dostanu ale -y2 - 3y -4 je rovno nule a diskriminant ale vychází záporně, řešením je tedy -b/2a, což je 3/2 ??

Cheop · 28. 12. 2010 13:37

↑ dasha:
Dostaneš
$y^2+3y+4=0$ a protože diskriminant této rovnice je záporné číslo, potom
rovnice nemá v oboru reálných čísel řešení

dasha · 28. 12. 2010 14:08

já nevím, moc se mi to nechce, zdát, ale budu věřit, děkuji :-)

teolog · 28. 12. 2010 14:16

↑ dasha:
Potvrzuji, že daná rovnice nemá v reálných číslech řešení.
A pokud se Vám to nezdá, tak radši zkontrolujte, zda jste zadání rovnice napsala do prvního příspěvku správně.

dasha · 28. 12. 2010 14:21

děkuji, zadání je napsáno správně, jen se mi moc nechtělo zdát, že by to nemělo dojít k číselnému výsledku. Mnohokrát děkuji všem :-)

FailED · 28. 12. 2010 14:23

Ono stačí všimnout si, že je ten absolutní člen moc velký, stačí odhad cos^2x<=1, 3sinx>=-3.

Matematické Fórum

#1 28. 12. 2010 13:20

goniometrická rovnice

#2 28. 12. 2010 13:22 — Editoval teolog (28. 12. 2010 13:23)

Re: goniometrická rovnice

#3 28. 12. 2010 13:23

Re: goniometrická rovnice

#4 28. 12. 2010 13:29

Re: goniometrická rovnice

#5 28. 12. 2010 13:30

Re: goniometrická rovnice

#6 28. 12. 2010 13:37

Re: goniometrická rovnice

#7 28. 12. 2010 14:08

Re: goniometrická rovnice

#8 28. 12. 2010 14:16

Re: goniometrická rovnice

#9 28. 12. 2010 14:21

Re: goniometrická rovnice

#10 28. 12. 2010 14:23

Re: goniometrická rovnice

Zápatí