Matematické Fórum

betxy · 29. 04. 2008 21:28

Ahojky, potřebovala bych poradit s tímhle příkladem:

Urcete množství tepla, které projde za hodinu cihlovou stenou o délce 12 m, výšce 4,5 m a tlouštce
20 cm, je-li na vnitrním povrchu steny teplota 21 0C a na vnejším -5 0C. Tepelné ztráty do okolí
zanedbejte. Urcete, jaké množství snehu by se tímto teplem rozpustilo.

Vypočetla jsem si množství tepla, ale teď nevim co s tím sněhem. Jaký vzorec použit.

Moc děkuji za pomoc

jelena · 29. 04. 2008 21:34

↑ betxy:

co se snehem na jare? roztavit :-)

- je to uloha na skupenske teplo tani (obvykle byva v zadani "tani ledu"), ale myslim, ze tabulkova hodnota pro merne skupenske teplo tani muze byt pouzito pro pro led.

Vzorec pro vypocet tady: http://cs.wikipedia.org/wiki/Skupensk%C … %A1n%C3%AD

OK?

Paulus · 29. 04. 2008 21:35

Sníh je v podstatě led. Pokud budeš předpokládat, že ze sněhu o teplotě OC chceš vodu o teplotě OC, pak platí vztah: $Q=ml_t$ , kde $l_t=332\,{\rm kJ}\cdot{\rm kg}^{-1}$ je měrné skupenské teplo tání ledu.

betxy · 29. 04. 2008 21:50

Zapomněla jsem dodat, že mám určit jaké množství sněhu navátého na stněu do výše 1,2 m od země se tímto teplem rozpustí. To jsem nějak nedodala.

Takže to mám počítat podle toho vzorce co jste mi poslali?

Jinak moc děkuji

aritentd · 29. 04. 2008 21:56

jestli je to teplo rozlozene na celou stenu, bude se muset spocitat jaka jeho cast se bude podilet na rozpousteni snehu..a to v pomeru stycna plocha snehu a zdi ku plose zdi:
$\frac{1.2\cdot 12}{4.5\cdot 12}$

pokud tedy zanedbame proudeni a spoustu dalsich veci :)

Paulus · 29. 04. 2008 22:09 — Editoval Paulus (29. 04. 2008 22:16)

Pokud je na vnější stěně teplota -5C, musíš ten sníh napřed ohřát na 0C, pak teprve roztaje.

Na ohřátí na z t=-5 na nulu je třeba teplo:
$Q_1=mc(0-t)=-mct$ , kde $c=2\,090\,\,{\rm J}\cdot{\rm kg}^{-1}\!\cdot{\rm K}^{-1}$ je měrná tepelná kapacita sněhu (ledu).

Pak ale ten sníh musí ještě roztát, na to je třeba teplo
$Q_2=ml_t$

Ty máš dopočítané teplo Q, které projde tou zdí. Z toho musíš vzít jen část $\frac{1.2}{4.5}$ . Takto dopočítaná část se využije na roztání (zanedbáme-li ztráty), na které je potřeba teplo:
$\frac{1,2}{4,5}Q=Q_1+Q_2=-mct+ml_t=m\cdot(l_t-ct)$ , Tedy:
$\frac{1,2}{4,5}Q=m\cdot(l_t-ct)\quad\Rightarrow\quad m=\frac{1,5\cdot Q}{4,5\cdot (l_t-ct)}$

EDIT: Opraveno pro t<0