Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 29. 12. 2010 20:12
pravděpodobnost
Dobrý večer,
mám dva celkem jednoduché příklady, mně připadají stejné, ale nepočítají se stejně. Když vidím řešení, tak mi to docvakne, ale když to dostanu v písemce, tak nebudu vědět.
Hod 2 kostkami, jaká je pravděpodobnost, že padne 6 na obou kostkách
P = 1/6 * 1/6 = 1/36
Ale hod 8 kostkami padne 6 na 4 kostkách
já bych počítala P = (1/6)^4 * (5/6)^4 ......to je ale špatně, musí se to násobit ještě * 8!/(4!*4!) podle tohoto se jedna o kombinaci s opakováním, ale nechápu to.
Kdyby u prvního případu byl hod 2 kostkami a na jedné kostce 6 ano a na druhé 6 ne, tak by se to počítalo jako ten druhý příklad? Tedy:
2!/(1!*1!)*1/6*5/6 = 2*1/6*5/6
Předem děkuji.
Offline
- (téma jako vyřešené označil(a) Katarina)
#2 29. 12. 2010 20:29 — Editoval Sulfan (29. 12. 2010 20:35)
Re: pravděpodobnost
Druhý příklad řeší Bernoulliho schéma, z těch 8 hodů vybereme jakékoliv 4, na kterých bude 6
jev A ... padne 6 P(A)=\frac{1}{6}
jev A´ ... padne něco jiného než 6 P(A')=\frac{5}{6}
Kdybychom měli pevně dané pořadí, že na prvních 4 hodech padne 6 a na dalších 4 nepadne, pak by to bylo jasné - součin pravděpodobností:
jev J .... padne právě 4x šestka z 8mi hodů
Jelikož nemáme dané v jakém pořadí to poběží, musíme vybrat všechny čtveřice z těch osmi prvků. Jejich počet spočítáme pomocí permutace s opakováním:
Ty možnosti si můžeš představit třeba takto:
X je když padne 6
Y je když nepadne 6
a my potřebujeme projít všechny
XXXXYYYY
XXXYXYYY
XXXYYXYY
XXXYYYXY
... atd až do
YYYYXXXX
Pro každou z těchto vybraných možností uděláme pravděpodobnost, tedy:
Offline