Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 30. 12. 2010 00:28
Limita funkce
Ahoj potreboval bych prosim poradit, dostali jsme na vypocitani nasledujici priklad a ja si s tim nejak vubec nevim rady. Chtel bych se zeptat, zda-li by jste nekdo nahodou nevedel co s tim.
Zadani zni:
Rozhodněte, zda má funkce f(x) limitu, limitu zprava, limitu zleva v bodě x0 = 0. Pokud ano,
tyto limity určete.
Offline
- (téma jako vyřešené označil(a) Krivers)
#3 30. 12. 2010 11:49
Re: Limita funkce
↑ Rumburak:
nooo kdyz pujdu k nule zprava tak to bude +∞ a kdyz pujdu zleva tak to bude -∞...ale zatim moc nevim kam tim miris?....
Offline
#4 30. 12. 2010 12:10
Re: Limita funkce
↑ Krivers:
Správná odpověď.
Mířím tím nejprve k větě o limitě složené funkce. Co podle ní můžeme říci o jednostranných limitách funkce 
v bodě 0 ?
A jak je to s jednostrannými limitami funkce 
v bodě 0 ?
Offline
#5 30. 12. 2010 12:32
Re: Limita funkce
↑ Rumburak:
no muzeme rici ze kdyz pujdeme zleva tak tak to bude 0 a kdyz pujdeme zprava tak to bude ∞
tam jeji jednostranne limity neexistuji protoze sin(∞) a sin(-∞) neexistuje
Offline
#6 30. 12. 2010 13:11
Re: Limita funkce
↑ Krivers:
Opět správně, kazí to tam jen ta formulace "sin(∞) a sin(-∞) neexistuje" . Co to jsou "sin(∞)" a "sin(-∞) " ?
Napsal bych raději "neeexistují limity sin t pro t ---> ∞ a pro t ---> -∞ " .
No a nyní zbývá na tomto základě domyslet, jak je to s odpovídajícími limitami funkce 
.
Offline
#7 30. 12. 2010 13:41
#8 30. 12. 2010 14:21
Re: Limita funkce
↑ Krivers:
I tak se to dá říci, i když takovýmto zjednodušujícím tvrzením je lépe se vyhýbat. Máme dvě rozdílné situace:
1) x jde k 0 zprava. jde k +∞ , opakovaně probíhá všemi hodnotami z uz. intervalu [-1, 1] , proto součin osciluje okolo 0 s výkmitem, který se neomezeně zvětšuje, limita zprava tedy neexistuje.
2) x jde k 0 zleva. jde k 0 , opakovaně probíhá všemi hodnotami z uz. intervalu [-1, 1] obdobně jako prve,
součin opět osciluje okolo 0 , ale výkmit se nyní narozdíl od předešlé situace zmešuje k 0,
takže limita zleva je 0.
Offline