Matematické Fórum

student · 30. 12. 2010 12:43

prosím pomůže mi někdo s vypočítáním tohoto příkladu?

najděte definiční obor funkce: f (x)= 1n 1
( ------ )
5-x

Dioxid

Ano, pomůže, ale zápis se mi moc nelíbí. Ta funkce je $f(x)=n\frac{1}{5-x}$ ?

Jestliže ano (a n je nějaké reálné číslo), tak jedinou věcí, na kterou si u této funkce musíme dát pozor je ten zlomek - nesmíme dělit nulou. Proto $http://latex.codecogs.com/gif.latex?5-x\neq%200$ . Všude jinde bude funkce definována.

Nebo to je $f(x)=ln(\frac{1}{5-x})$ ?

Potom musí být $\frac{1}{5-x}>0$ .
Přirozený logaritmus je definován pro kladná čísla. Podíl dvou čísel je kladný, když jsou obě čísla kladná nebo záporná. Číslo v čitateli je kladné, proto i jmenovatel musí být kladný: $5-x>0$
Za x potom můžeme volit vše, co splňuje $x<5$

student · 30. 12. 2010 16:50

↑ TomDlask: hojky, špatně jsem to napsal asi do zadání, samo, že tebou napsaná druhá verze zápisu je správná, takže to je i výsledek příkladu?díky

Dioxid · 30. 12. 2010 16:55

Ano, funkce je definována pro každé x<5, čemuž odpovídá otevřený interval $http://latex.codecogs.com/gif.latex?(-\infty%20;5)$

Matematické Fórum

#1 30. 12. 2010 12:43

definiční obor funkce

#2 30. 12. 2010 12:48 — Editoval TomDlask (30. 12. 2010 12:54)

Re: definiční obor funkce

#3 30. 12. 2010 16:50

Re: definiční obor funkce

#4 30. 12. 2010 16:55

Re: definiční obor funkce

Zápatí