Matematické Fórum

tomasamot · 30. 12. 2010 18:32

Zdravim vas,

jde mi o matici, uvedenou vyse. Mam udelat spektralni rozklad. Vlastni cisla jsou 14, 2, 2 (strojove potvrzeno).
Dvojnasobny koren matice... jak dal?
Ano, takova matice jiz na tomto foru byla resena ZDE, topic je LOCK a tudiz jsem zalozil topic novy, protoze se mi to tema vyresene proste nezdalo (sice tam byly vysledky vektoru - btw 2 z tech 3 vektoru mi vysly stejne :D, ale ten treti proste nechapu)... jo, treba jsem natvrdly, ale k veci :)...

pro vlastni cisla mam vysledky napriklad takove:
1.) L=14 ... t*(1, 0, sqrt(11)), t € R
2.) L=2 ... t*(-sqrt(11),0,1), t € R
a 3.) L=2 ... ???

Muze mi nekdo poskyntou navod pro "blbce"?
Prosim poradte mi co dal, delam na tom druhe odpoledne a proste jsem zamrznul...

Diky za kazdou kloudnou odpoved, s pozdravem
Tomas

tomasamot

Staci mi jen maly kopanec, zamrznul jsem na tomto bode a bez toho malinkateho (avsak doufam dosti ucinneho a vecneho - prosim materialy mi neposilejte, uz jsem toho "nastudoval" dost :D) nakopnuti se nehnu dal. Muze mi nekdo, prosim, poradit jak spoctu ten posledni vl. vektor?

Diky, Tomas

tomasamot · 03. 01. 2011 17:26

Moc prosim, pomozte mi s timto prikladem.
Dosel jsem sem:

1 0 sqrt(11) | 0
0 0 0 | 0
sqrt(11) 0 11 | 0

Pls jake je reseni tehle soustavy? Staci mi jedna veta.

jelena · 03. 01. 2011 21:11

↑ tomasamot:

Zdravím,

pokud 1. řádek vynásobiš $-\sqrt{11}$ a sečteš s posledním řádkem, potom poslení řádek se vynuluje. Jelikož 2. řádky jsou nulové, bude potřeba zavést 2 parametry.

Strojové řešení(a tedy strojovou variantu vlastních vektorů asi už máš).

Stačí tak na úvod?

tomasamot · 04. 01. 2011 17:26

↑ jelena:
jojo tohle jsem mel... nakonec jsem se musel vypravit do skoly (60km), abych zjistil takovou prkotinu, jakou je to, ze ikdyz v tehle matici je na pozici druhe nezname v prvnim radku (napr x2) nula, tak ten parametr, nazvu jej napriklad s, tam je porad zastoupen... tudiz uz chapu, proc je vlastnim vektorem vektor (0,1,0)... pro me vyreseno.

Diky

Matematické Fórum

#1 30. 12. 2010 18:32

Spekralni rozklad matice - dvojansobny koren

#2 02. 01. 2011 21:58 — Editoval tomasamot (03. 01. 2011 17:26)

Re: Spekralni rozklad matice - dvojansobny koren

#3 03. 01. 2011 17:26

Re: Spekralni rozklad matice - dvojansobny koren

#4 03. 01. 2011 21:11

Re: Spekralni rozklad matice - dvojansobny koren

#5 04. 01. 2011 17:26

Re: Spekralni rozklad matice - dvojansobny koren

Zápatí