#1 30. 12. 2010 03:11
rovina urcena dvomi priamkami
Chcel by som poprosit o radu z oblasti analytickej geometrie a konkretne sa jedna o pripad, ked mam 4 body A, B, C, D. Bodmi AB prelozim jednu priamku, bodmi CD druhu. Priamky su mimobezne. Ako sa da urcit rovina pomocou tychto dvoch priamok?
Dakujem za odpoved.
Offline
#2 30. 12. 2010 09:15 — Editoval mikl3 (30. 12. 2010 20:35)
Re: rovina urcena dvomi priamkami
↑ JeremyR: zkus udělat parametrické vyjádření té roviny z nějaké dvojice vektorů, třeba C-A a B-A tak nyní už můžeš tvořit parametrickou rovnici
nebo obecnou: udělej si vektor normálový k oběma těmto vektorům (pomocí vektorového součinu) a z něho udělej obecnou rovnici
možná to pude i jednodušeji
ale kdyby ležely v jedné rovině, tak budou buďto rovnoběžné nebo různoběžné a né mimoběžné
Offline
#4 30. 12. 2010 20:23
Re: rovina urcena dvomi priamkami
↑ JeremyR: pokud máme 2 mimoběžné přímky, tak k nim ani nemusíme najít rovinu, která by byla s oběma rovnoběžná
právě proto se jim říká mimoběžky, kdyby ležely v rovině, to budou různoběžné přímky, nebo totožné nebo rovnoběžné
Offline
#6 30. 12. 2010 20:34
Re: rovina urcena dvomi priamkami
↑ JeremyR: jestli jsem to dobře pochopil: jedna přímka leží v rovině, druhá přímka má ležet v rovině jiné, aby byly ty roviny rovnoběžné? to také nemusí fungovat
nevím jak to napsat, definice mimoběžky a rovnoběžky: def mimo je výše, def rovno je zde: dvě přímky ležící v téže rovině
pokud přímky jsou mimoběžné jak píšeš výše, tak jimi nemůžeme proložit rovinu
nebylo by přesné znění zadání?
Offline
#7 30. 12. 2010 20:47
Re: rovina urcena dvomi priamkami
↑ mikl3:
Presne zadanie: Mame dve priamky - AB a CD. Priamky nemaju ziadny spolocny bod a nelezia v jednej rovine (z toho usudzujem ze su mimobezne). Priamka AB je urcena vektorom u a priamka CD vektorom v. Mame este bod A (lezi na priamke AB). Najdite rovinu, v ktorej lezi priamka AB a bod A, a ktora je rovnobezna s priamkou CD.
Offline