Matematické Fórum

Lobacho · 30. 12. 2010 20:52

Jak prosím převedu $0,1\overline{66}$ na zlomek ?

Vím, že třeba $0,\overline3$ se převede tak, že se napíše $\frac39$ , což je jedna třetina.

Ale nějak se ztrácím,když se objevuje předperioda.

Dík moc za pomoc.

Dioxid

$0,1\overline{66}$ bych řešil tak, že odečtu "neperiodu", což je 1/10
zbývá ještě $0,0\overline{6}$
protože $0,\overline{6}$ jsou 2/3, tak $0,0\overline{6}$ jsou 2/30
celkem to tedy bude 1/10 + 2/30=1/6

jarrro · 30. 12. 2010 21:02

http://forum.matweb.cz/viewtopic.php?pid=150147#p150147

Spybot · 30. 12. 2010 21:02 — Editoval Spybot (30. 12. 2010 21:03)

$0,1\overline{66}=x$

Zbavim sa "predperiody":

$1, \overline{66}=10x$ (1)

Este raz vynasobim rovnicu desiatimi:

$16, \overline{66}=100x$ (2)

A zbavim sa periody (odcitam (1) od (2) ) :

$15=90x$

Lobacho · 31. 12. 2010 00:00

Díky moc.

Matematické Fórum

#1 30. 12. 2010 20:52

Převod racionálního čísla z periodického rozvoje na zlomek

#2 30. 12. 2010 20:56 — Editoval TomDlask (30. 12. 2010 20:57)

Re: Převod racionálního čísla z periodického rozvoje na zlomek

#3 30. 12. 2010 21:02

Re: Převod racionálního čísla z periodického rozvoje na zlomek

#4 30. 12. 2010 21:02 — Editoval Spybot (30. 12. 2010 21:03)

Re: Převod racionálního čísla z periodického rozvoje na zlomek

#5 31. 12. 2010 00:00

Re: Převod racionálního čísla z periodického rozvoje na zlomek

Zápatí